Exercici 5 · Matemàtiques Ii UAB 2020

Enunciado

Exercici 5 (2 punts). Càlcul de derivades parcials

Calculeu les derivades parcials de primer ordre de la funció següent:

$z = x^4 - 4x^3y + 6x^2y^2 - 4xy^3 + y^4$

i determineu el seu valor numèric en el punt $P(3, 2)$ .

Enunciado: Exercici 5 · Matemàtiques Ii UAB 2020

Según los criterios oficiales de corrección

1. Derivada parcial respecte a $x$ , $\dfrac{\partial z}{\partial x}$ :

Solución: $4x^3 - 12x^2y + 12xy^2 - 4y^3$ / $4(x - y)^3$

1. Valor numèric de $\left.\dfrac{\partial z}{\partial x}\right|_{(3,2)}$ :

Solución: 4

2. Derivada parcial respecte a $y$ , $\dfrac{\partial z}{\partial y}$ :

Solución: $-4x^3 + 12x^2y - 12xy^2 + 4y^3$ / $-4(x - y)^3$

2. Valor numèric de $\left.\dfrac{\partial z}{\partial y}\right|_{(3,2)}$ :

Solución: -4

La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium

Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.