Problema 3 - Monotonia i extrems · Matemáticas I UAB 2018

Enunciado

Sigui la funció: $f(x) = \frac{2e^x}{x^3}$

Trobeu els intervals de creixement i de decreixement de la funció de forma justificada. [1 punt]

Indiqueu i classifiqueu els extrems relatius i absoluts (màxims i mínims) que presenta la funció dins de l'interval tancat $[2, 7]$ . [1 punt]

Enunciado: Problema 3 - Monotonia i extrems · Matemáticas I UAB 2018

Según los criterios oficiales de corrección

Interval(s) on la funció és decreixent

Solución: $(-\infty, 0) \cup (0, 3)$

Interval on la funció és creixent

Solución: $(3, +\infty)$

Punt on s'assoleix el mínim absolut (i relatiu) a $[2, 7]$ (valor de $x$ )

Solución: $x = 3$

Punt on s'assoleix el màxim absolut a $[2, 7]$ (valor de $x$ )

Solución: $x = 7$

Punt on s'assoleix un màxim relatiu als extrems de $[2, 7]$ (valor de $x$ )

Solución: $x = 2$

La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium

Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.