Problema 3 - Asímptotes i concavitat · Matemáticas I UAB 2018

Enunciado

Sigui la funció: $f(x) = \frac{2e^x}{x^3}$

Determineu les assímptotes de la funció (verticals, horitzontals i obliqües), indicant el tipus i mostrant tots els límits necessaris. [1 punt]

Determineu els intervals de concavitat i de convexitat de la funció. [1 punt]

Enunciado: Problema 3 - Asímptotes i concavitat · Matemáticas I UAB 2018

Según los criterios oficiales de corrección

Assímptota vertical (equació de la recta o «no en té»)

Solución: $x = 0$ / 0

Assímptota horitzontal (equació de la recta quan $x \to -\infty$ o «no»)

Solución: $y = 0$ / 0

Assímptotes obliqües (equació o «no en té»)

Solución: no en té / no

Interval de concavitat ( $f''(x) < 0$ )

Solución: (-∞, 0)

Interval de convexitat ( $f''(x) > 0$ )

Solución: (0, +∞)

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