Exercício 3 · Exame Nacional Matemática B Época especial 2022

Seja $h$ a função que dá a altura de maré, em metros, no porto de Viana do Castelo, durante os dois primeiros dias do ano de 2022.

Admita que $h$ pode ser definida por

$$h(t) = 2 + 1{,}5 \operatorname{sen}(0{,}5t + 1)$$

em que $t$ é o tempo, em horas, decorrido desde as $0$ horas do dia 1 de janeiro.

O argumento da função seno está em radianos.

3.1.

Considere a altura de maré, no porto de Viana do Castelo, às $0$ horas do dia 1 de janeiro de 2022.

Quanto tempo decorreu até ao primeiro instante em que se voltou a registar a mesma altura de maré, nesse porto, de acordo com o modelo apresentado?

Apresente o resultado em horas e minutos, com os minutos arredondados às unidades.

Em cálculos intermédios, conserve, no mínimo, duas casas decimais.

h

min

3.2.

Determine, de acordo com o modelo apresentado, o valor máximo e o valor mínimo da altura de maré, no porto de Viana do Castelo, nos primeiros dois dias do ano de 2022.

Apresente o resultado em metros.

m

m