Exercício 14 · Exame Nacional Matemática A Época especial 2026

14. Na Figura 4, estão representados, em referencial o.n. $Oxy$, o gráfico da função $f$, de domínio $[0, 2\pi]$, definida por $f(x) = k \cos x$, com $k \in \mathbb{R}^+$, e os pontos $A$ e $B$, pertencentes ao gráfico da função $f$.

Sabe-se que:

a abcissa do ponto $A$ pertence ao intervalo $\left]0, \frac{\pi}{2}\right[$, e a abcissa do ponto $B$ excede em $\frac{\pi}{2}$ a abcissa do ponto $A$;

a distância do ponto $A$ ao semieixo positivo $Ox$ excede em $1$ a distância do ponto $B$ a esse semieixo;

$\dfrac{7\pi}{2}$ é a área do retângulo de diagonal $[AB]$ e lados paralelos, dois a dois, aos eixos coordenados.