Exercício 13 · Exame Nacional Matemática A Época especial 2024

Tema: Números complexos · Do exame Época especial (2024)

Enunciado

13. Resolva este item sem recorrer à calculadora.

Considere, em C\mathbb{C}, conjunto dos números complexos, um número z=2eiθz = 2e^{i\theta}, com θ∈]0,π2[\theta \in \left]0, \frac{\pi}{2}\right[.

Determine o valor de θ\theta tal que z2+2zzˉ−6=23 iz^2 + 2z\bar{z} - 6 = 2\sqrt{3}\,i.

Enunciado: Exercício 13 · Exame Nacional Matemática A Época especial 2024

Resolução

Segundo os critérios oficiais de classificação

Determine o valor de θ\theta tal que z2+2zzˉ−6=23 iz^2 + 2z\bar{z} - 6 = 2\sqrt{3}\,i

Resposta: π3\frac{\pi}{3}

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