Exercício 12 · Exame Nacional Matemática A Época especial 2024

12. Na Figura 5, está representado, no plano complexo, o losango $[ABCD]$, com $\overline{AB} = 5$.

Figura 5

Os pontos $A$, $B$, $C$ e $D$ são os afixos dos números complexos $z_1$, $z_2$, $z_3$ e $z_4$, respetivamente.

Sabe-se que:

$z_1$ e $z_3$ são números reais e $|z_1 - z_3| = 6$;

$z_2$ e $z_4$ são imaginários puros.

Qual dos seguintes números complexos é igual a $z_2 \times z_4$?

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