Exercício 13 · Exame Nacional Matemática A 1.ª fase 2023

Sejam $a$ e $b$ números reais, não nulos, tais que a reta de equação $y = ax + b$ é tangente ao gráfico da função $f$, de domínio $\mathbb{R}$, definida por $f(x) = ax^2 + bx$.

Determine as coordenadas do ponto de tangência.