Partie C - Équilibre statique et pression de cont… · Bac STI2D Ingénierie, Innovation et Développement Durable Métropole remplacement - ITEC 2025

Partie C: Comment valider le fonctionnement de la poche de raclage ?

Lors du cycle de dégrillage, la poche de raclage (6) bascule entre deux positions appelées position ouverte et position fermée.

Plusieurs éléments doivent être validés pour assurer le bon fonctionnement du dégrilleur:

Durée d'ouverture/fermeture

Angle entre les deux positions

Pression de la poche de raclage contre la grille.

DTS8: Cahier des charges (Cycle de dégrillage)

DTS9: Système d'ouverture/fermeture

Le mécanisme d'ouverture/fermeture est piloté par le vérin (8). Les deux figures de gauche représentent le mécanisme en position fermée.

Quand la tige (8b) du vérin sort, cela fait basculer le palonnier (9) par rapport au bâti (1). Le rouleau (10) appuie alors sur le câble central (12) ce qui fait basculer en position ouverte la poche de raclage (6). Cette configuration est représentée sur la figure ci-dessous.

Remarque: Ce mécanisme actionne aussi la raclette (14) mais cet élément ne sera pas étudié.

La documentation du vérin indique que la vitesse de sortie de la tige est $V = 30\text{ mm}\cdot\text{s}^{-1}$.

DTS10: Réglage du câble

L'ouverture de la poche de raclage (6) dépend de la longueur du câble central (12). Des simulations ont été faites dans plusieurs configurations. Le câble est découpé en 5 fragments dont les longueurs ont été mesurées dans chaque configuration.

Dans les conditions décrites par le document technique DTS10:

$$\cos \alpha = 1 - \frac{1}{2}\left(\frac{\Delta L}{R}\right)^2$$

Avec:

$\alpha$ l'angle de pivot de la poche de raclage

$R = DE = DE' = 470\text{ mm}$

$\Delta L = EE' = 490\text{ mm}$

Équilibrage et pression de contact de la poche de raclage

La poche de raclage exerce une pression suffisante contre la grille sans être trop importante pour limiter les frottements.

La pièce est équilibrée de manière à être en contact avec la grille sans exercer de pression. Un contrepoids cylindrique est rajouté, sa masse et sa position sont choisies pour produire la pression voulue.

Le contrepoids choisi a une masse de $65\text{ kg}$. Il est positionné comme sur la figure ci-dessous. Le point G représente son centre de gravité.

L'équation d'équilibre des moments au point H prend la forme suivante:

$$L_h \cdot \vec{P} + L_v \cdot \vec{F} = \vec{0}$$

Soit algébriquement:

$$\|\vec{P}\| \cdot L_h = \|\vec{F}\| \cdot L_v$$

Avec:

$\vec{P}$: le poids du contrepoids,

$\vec{F}$: l'action de la grille sur la poche au point K,

$L_h$ et $L_v$: les distances horizontales et verticales entre les forces et le point de calcul H ($L_h = 300\text{ mm}$, $L_v = 25\text{ mm}$).

La zone de contact entre la grille et la poche est située entre chaque dent du râteau:

La poche de raclage exerce une pression suffisante contre la grille sans être trop importante pour limiter les frottements.

La pièce est équilibrée de manière à être en contact avec la grille sans exercer de pression. Un contrepoids cylindrique est rajouté, sa masse et sa position sont choisies pour produire la pression voulue.

Le contrepoids choisi a une masse de $65\text{ kg}$. Il est positionné comme sur la figure ci-dessous. Le point G représente son centre de gravité.

L'équation d'équilibre des moments au point H prend la forme suivante:

$$\mathrm{Lh} \cdot \vec{P} + \mathrm{Lv} \cdot \vec{F} = \vec{0}$$

Soit algébriquement: $\|\vec{P}\| \cdot \mathrm{Lh} = \|\vec{F}\| \cdot \mathrm{Lv}$

Avec: $\vec{P}$: le poids du contrepoids,

$\vec{F}$: l'action de la grille sur la poche au point K,

$\mathrm{Lh}$ et $\mathrm{Lv}$: les distances horizontales et verticales entre les forces et le point de calcul H.

Question C.5

a)

Calculer le poids P du contrepoids (prendre $g = 9{,}81\text{ m}\cdot\text{s}^{-2}$).

b)

Calculer la force F de réaction de la grille sur la poche.

La zone de contact entre la grille et la poche est située entre chaque dent du râteau:

Question C.6 (DTS8)

a)

Calculer la surface totale de contact.

b)

Calculer la pression p qui s'exerce sur cette surface.

c)

Conclure par rapport au cahier des charges en argumentant la réponse.