Exercice 4 - Questions 2 et 4 : Primitives · Bac Mathématiques Métropole 2022 (sujet 1)

Thème : Primitives et équations différentielles · Tiré du sujet Métropole France 1 (2022)

Énoncé

Exercice 4 (7 points) — Thème: fonctions numériques

Cet exercice est un questionnaire à choix multiple.

Pour chaque question, une seule des quatre réponses proposées est exacte. Le candidat indiquera sur sa copie le numéro de la question et la réponse choisie. Aucune justification n'est demandée.

Une réponse fausse, une réponse multiple ou l'absence de réponse à une question ne rapporte ni n'enlève de point.

Les six questions sont indépendantes.

2.

Soit ff la fonction définie sur R\mathbb{R} par f(x)=xex2f(x) = x\text{e}^{x^2}.

La primitive FF de ff sur R\mathbb{R} qui vérifie F(0)=1F(0) = 1 est définie par:

4.

Parmi les primitives de la fonction ff définie sur R\mathbb{R} par f(x)=3e−x2+2f(x) = 3\text{e}^{-x^2} + 2:

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Corrigé

Corrigé établi d’après les éléments de correction officiels

2. La primitive F de f sur R qui vérifie F(0) = 1 est définie par :

Réponse : d. F(x)=12ex2+12F(x) = \frac{1}{2}\text{e}^{x^2} + \frac{1}{2}

4. Parmi les primitives de la fonction f définie sur R par f(x) = 3e^(-x^2) + 2 :

Réponse : a. toutes sont croissantes sur R\mathbb{R} ;

L’explication pas à pas, faite avec l’IA, est réservée aux membres Premium. Premium

Résous-le ici : correction automatique, indices et corrigé détaillé.

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