Exercice 1 - Affirmation 2 · Bac Mathématiques Métropole 2024 (sujet 1)

Thème : Primitives et équations différentielles · Tiré du sujet Métropole France 1 (2024)

Énoncé

Pour chacune des affirmations suivantes, indiquer si elle est vraie ou fausse. Chaque réponse doit être justifiée. Une réponse non justifiée ne rapporte aucun point.

Pour chacune des affirmations suivantes, indiquer si elle est vraie ou fausse. Chaque réponse doit être justifiée. Une réponse non justifiée ne rapporte aucun point.

On considère la fonction ff définie sur R\mathbb{R} par: f(x)=5xe−xf(x) = 5x\mathrm{e}^{-x}.

On note CfC_f la courbe représentative de ff dans un repère orthonormé.

Affirmation 2:

La fonction ff est solution sur R\mathbb{R} de l'équation différentielle (E):y′+y=5e−x(E): y' + y = 5\mathrm{e}^{-x}.

Vraie

Fausse

Énoncé: Exercice 1 - Affirmation 2 · Bac Mathématiques Métropole 2024 (sujet 1)

Corrigé

Corrigé établi d’après les éléments de correction officiels

Affirmation 2 : La fonction f est solution sur R de l'équation différentielle (E) : y' + y = 5e^(-x).

Réponse : Vraie

Justification de l'affirmation 2

Réponse : f'(x) = 5e^(-x) - 5xe^(-x), d'où f'(x) + f(x) = 5e^(-x).

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