Aufgabe 2 - Photonen und Photoeffekt · Abitur NRW Physik LK · Haupttermin · Weiterbildungskolleg 2022

Thema: Photonen und Photoeffekt · Aus der Prüfung LK · Haupttermin · Weiterbildungskolleg (2022)

Aufgabenstellung

Aufgabenstellung:

Aufgabe: Welleneigenschaften von Farbstoffmolekülen

Teilaufgabe 3: Detektion von Farbstoffmolekülen mittels eines Lasers

Zur Anregung der Farbstoffmoleküle dient ein Laser, der monochromatisches Licht der Wellenlänge λL=661 nm\lambda_L = 661\text{ nm} abstrahlt. Er beleuchtet die Detektorplatte gleichmäßig. Wenn ein Farbstoffmolekül auf der Detektorplatte ein Photon des Laserlichts absorbiert, nimmt es dessen Energie auf und gibt sie danach teils als Photon, teils als Wärme wieder ab.

a)

In Abbildung 6 ist ein Ausschnitt des Emissionsspektrums der im Experiment eingesetzten Farbstoffmoleküle dargestellt.

Das sichtbare Licht umfasst im elektromagnetischen Spektrum den Wellenlängenbereich 400 nm≤λ≤780 nm400\text{ nm} \le \lambda \le 780\text{ nm}.

• Geben Sie die Farbe an, die zum in Abbildung 6 gezeigten Wellenlängenbereich gehört.

• Begründen Sie, warum die Farbstoffmoleküle Licht anderer Farben des sichtbaren Spektrums nicht aussenden.

Bei der Filmaufnahme befindet sich vor dem Kameraobjektiv ein Farbfilter. Er absorbiert das Laserlicht der Wellenlänge λL=661 nm\lambda_L = 661\text{ nm} und lässt lediglich Licht aus einem schmalen Wellenlängenbereich um λ=700 nm\lambda = 700\text{ nm} durch.

• Erläutern Sie, welchen Zweck der Farbfilter bei der Filmaufnahme hat.

b)

Die Strahlungsleistung des Lasers, also die je Zeiteinheit abgegebene Energie, beträgt PL=50 mJsP_L = 50\text{ }\frac{\text{mJ}}{\text{s}}.

Berechnen Sie, wie viele Photonen der Laser pro Sekunde aussendet.

c)

Ein Teil des monochromatischen Laserlichts wird an der Detektorplatte reflektiert und fällt dann auf die Metallwand der Vakuumkammer. Dort können durch den Photoeffekt freie Elektronen entstehen.

• Geben Sie an, welche Bedingung das Metall hierfür erfüllen muss.

Nacheinander wird die Metallwand mit dem Licht zweier unterschiedlicher Laser, im Folgenden Laser 1 und Laser 2 genannt, bestrahlt. Beide besitzen dieselbe Strahlungsleistung PLP_L, doch Laser 1 sendet pro Sekunde weniger Photonen aus als Laser 2.

• Entscheiden Sie für beide Aussagen A und B begründet, ob sie richtig oder falsch sind.

Aussage A: Wenn Laser 1 den Photoeffekt in der Metallwand nicht auslöst, dann löst auch Laser 2 den Photoeffekt dort nicht aus.

richtig

falsch

Aussage B: Wenn Laser 1 den Photoeffekt in der Metallwand auslöst, dann löst auch Laser 2 den Photoeffekt dort aus.

richtig

falsch

Aufgabenstellung: Aufgabe 2 - Photonen und Photoeffekt · Abitur NRW Physik LK · Haupttermin · Weiterbildungskolleg 2022

Lösung

Nach den offiziellen Korrekturhinweisen

a) Geben Sie die Farbe an, die zum in Abbildung 6 gezeigten Wellenlängenbereich gehört.

Lösung: Rot

a) Begründen Sie, warum die Farbstoffmoleküle Licht anderer Farben des sichtbaren Spektrums nicht aussenden.

Lösung: Die Energie eines von einem Farbstoffmolekül emittierten Photons kann maximal so groß sein wie die Energie eines von ihm absorbierten Photons. Wegen EPh=h⋅f=h⋅cλE_{\text{Ph}} = h \cdot f = h \cdot \frac{c}{\lambda} ist die Energie eines Photons antiproportional zur Wellenlänge. Damit können die Farbstoffmoleküle kein Licht emittieren, dessen Wellenlänge kleiner als die Wellenlänge λL=661 nm\lambda_L = 661\text{ nm} des Lasers ist, insbesondere also kein Licht anderer Farben.

a) Erläutern Sie, welchen Zweck der Farbfilter bei der Filmaufnahme hat.

Lösung: Sowohl der Laser als auch die Farbstoffmoleküle emittieren rotes Licht. Ein Farbfilter vor dem Objektiv der Kamera absorbiert das für die Filmaufnahme störende rote Licht des Lasers und lässt nur das von den Farbstoffmolekülen emittierte rote Licht durch.

b) Berechnen Sie, wie viele Photonen der Laser pro Sekunde aussendet.

Lösung: 1,7⋅10171{,}7 \cdot 10^{17}

c) Geben Sie an, welche Bedingung das Metall hierfür erfüllen muss.

Lösung: Die Austrittsenergie EAE_A des verwendeten Metalls muss kleiner sein als die Energie eines von dem Laser emittierten Photons (EA<EPhE_A < E_{\text{Ph}}).

c) Aussage A: Wenn Laser 1 den Photoeffekt in der Metallwand nicht auslöst, dann löst auch Laser 2 den Photoeffekt dort nicht aus.

Lösung: richtig

c) Begründung zu Aussage A

Lösung: Da Laser 1 bei gleicher Leistung weniger Photonen pro Sekunde als Laser 2 emittiert, ist jedes von Laser 1 emittierte Photon energiereicher. Wenn die von Laser 1 emittierten energiereicheren Photonen den Photoeffekt in der Metallwand nicht auslösen, dann lösen die von Laser 2 emittierten energieärmeren Photonen den Photoeffekt ebenfalls nicht aus.

c) Aussage B: Wenn Laser 1 den Photoeffekt in der Metallwand auslöst, dann löst auch Laser 2 den Photoeffekt dort aus.

Lösung: falsch

c) Begründung zu Aussage B

Lösung: Wenn die von Laser 1 emittierten energiereicheren Photonen den Photoeffekt in der Metallwand auslösen, dann kann nicht darauf geschlossen werden, ob die von Laser 2 emittierten energieärmeren Photonen dazu ebenfalls in der Lage sind.

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