Aufgabe 2 - Photonen und Photoeffekt · Abitur NRW Physik LK · Haupttermin 2022

Thema: Photonen und Photoeffekt · Aus der Prüfung LK · Haupttermin (2022)

Aufgabenstellung

Aufgabenstellung:

Aufgabe: Welleneigenschaften von Farbstoffmolekülen

Teilaufgabe 1: Materiewellen

Teilaufgabe 3: Detektion von Farbstoffmolekülen mittels eines Lasers

Zur Anregung der Farbstoffmoleküle dient ein Laser, der monochromatisches Licht der Wellenlänge λL=661 nm\lambda_L = 661\text{ nm} abstrahlt. Er beleuchtet die Detektorplatte gleichmäßig. Wenn ein Farbstoffmolekül auf der Detektorplatte ein Photon des Laserlichts absorbiert, nimmt es dessen Energie auf und gibt sie danach teils als Photon, teils als Wärme wieder ab.

a)

In Abbildung 6 ist ein Ausschnitt des Emissionsspektrums der im Experiment eingesetzten Farbstoffmoleküle dargestellt.

Der Wellenlängenbereich 400 nm≤λ≤780 nm400\text{ nm} \le \lambda \le 780\text{ nm} bildet den sichtbaren Teil des elektromagnetischen Spektrums.

Bei der Filmaufnahme sitzt vor dem Kameraobjektiv ein Farbfilter. Er absorbiert das Laserlicht mit λL=661 nm\lambda_L = 661\text{ nm} und lässt ausschließlich Licht aus einem schmalen Wellenlängenbereich um λ=700 nm\lambda = 700\text{ nm} durch.

b)

Die Strahlungsleistung des Lasers, also die je Zeiteinheit abgegebene Energie, hat den Wert PL=50 mJsP_L = 50\text{ }\frac{\text{mJ}}{\text{s}}.

c)

Ein Teil des monochromatischen Laserlichts wird an der Detektorplatte reflektiert und gelangt dann auf die Metallwand der Vakuumkammer. Dort können durch den Photoeffekt freie Elektronen entstehen.

Nacheinander trifft das Licht zweier Laser, im Folgenden Laser 1 und Laser 2 genannt, auf die Metallwand. Beide besitzen dieselbe Strahlungsleistung PLP_L, doch Laser 1 sendet pro Sekunde weniger Photonen aus als Laser 2.

• Entscheiden Sie für beide Aussagen A und B mit Begründung, ob sie richtig oder falsch sind:

Aussage A: Falls Laser 1 in der Metallwand keinen Photoeffekt bewirkt, bewirkt Laser 2 dort ebenfalls keinen.

Richtig

Falsch

Aussage B: Falls Laser 1 in der Metallwand den Photoeffekt hervorruft, so ruft Laser 2 dort ebenfalls den Photoeffekt hervor.

Richtig

Falsch

Aufgabenstellung: Aufgabe 2 - Photonen und Photoeffekt · Abitur NRW Physik LK · Haupttermin 2022

Lösung

Nach den offiziellen Korrekturhinweisen

a1) Geben Sie die Farbe an, die zum in Abbildung 6 gezeigten Wellenlängenbereich gehört.

Lösung: Rot / Rotes Licht

a2) Begründen Sie, warum die Farbstoffmoleküle keine anderen Farben des sichtbaren Spektrums aussenden.

Lösung: Die Energie eines von einem Farbstoffmolekül emittierten Photons kann maximal so groß sein wie die Energie eines von ihm absorbierten Photons. Wegen EPh=h⋅f=h⋅cλE_{\text{Ph}} = h \cdot f = h \cdot \frac{c}{\lambda} ist die Energie eines Photons antiproportional zur Wellenlänge. Damit können die Farbstoffmoleküle kein Licht emittieren, dessen Wellenlänge kleiner als die Wellenlänge λL=661 nm\lambda_L = 661\text{ nm} des Lasers ist, insbesondere also kein Licht anderer Farben des sichtbaren Spektrums (z. B. grün, blau mit kleinerer Wellenlänge).

a3) Erläutern Sie, wozu der Farbfilter bei der Filmaufnahme dient.

Lösung: Sowohl der Laser als auch die Farbstoffmoleküle emittieren rotes Licht. Ein Farbfilter vor dem Objektiv der Kamera absorbiert das für die Filmaufnahme störende rote Licht des Lasers und lässt nur das von den Farbstoffmolekülen emittierte rote Licht durch.

b) Berechnen Sie, wie viele Photonen der Laser pro Sekunde aussendet.

Lösung: 1,7⋅1017 s−11{,}7\cdot 10^{17}\text{ s}^{-1}

c1) Geben Sie die Bedingung an, die das Metall hierfür erfüllen muss.

Lösung: Die Austrittsenergie EAE_A (bzw. Austrittsarbeit WAW_A) des verwendeten Metalls muss kleiner sein als die Energie eines von dem Laser emittierten Photons (WA<EPhW_A < E_{\text{Ph}}).

c2) Begründung zu Aussage A

Lösung: Da Laser 1 bei gleicher Leistung weniger Photonen pro Sekunde als Laser 2 emittiert, ist jedes von Laser 1 emittierte Photon energiereicher. Wenn die von Laser 1 emittierten energiereicheren Photonen den Photoeffekt in der Metallwand nicht auslösen, dann lösen die von Laser 2 emittierten energieärmeren Photonen den Photoeffekt ebenfalls nicht aus. Daher ist Aussage A richtig.

c2) Begründung zu Aussage B

Lösung: Wenn die von Laser 1 emittierten energiereicheren Photonen den Photoeffekt in der Metallwand auslösen, dann kann nicht darauf geschlossen werden, ob die von Laser 2 emittierten energieärmeren Photonen dazu ebenfalls in der Lage sind. Daher ist Aussage B falsch.

c2) Entscheidungen zu den Aussagen A und B

Lösung: Aussage A: Richtig; Aussage B: Falsch

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