Aufgabe HT 1 - Teilaufgabe 2: Der Photoeffekt · Abitur NRW Physik GK · Haupttermin · Weiterbildungskolleg 2023

Erklären Sie, warum in dem Experiment ein elektrischer Strom auftritt.

Lösung: Aus der Zinkplatte werden durch den Photoeffekt Elektronen herausgelöst, die sich in dem durch die angelegte Gleichspannung hervorgerufenen elektrischen Feld zur Anode bewegen. Diese bewegten Elektronen stellen einen elektrischen Strom dar, der von dem Stromstärkemessgerät registriert wird.

Erklären Sie, weshalb die gemessene Stromstärke zunimmt.

Lösung: Durch das Heranschieben der Quecksilberdampflampe erhöht sich die Intensität des auf der Zinkplatte auftreffenden Lichts. Folglich werden pro Zeiteinheit mehr Elektronen aus dieser herausgelöst. Dies hat eine höhere elektrische Stromstärke zur Folge.

Interpretieren Sie diesen Befund.

Lösung: Für das Einsetzen des Photoeffekts ist Licht einer hinreichend kleinen Wellenlänge nötig. Der kurzwellige Anteil des Spektrums der Quecksilberdampflampe wird durch die Glasplatte demnach absorbiert.

Erläutern Sie die Gleichung E = h·f vor dem Hintergrund der Lichtquantenhypothese.

Lösung: Der Energieaustausch von Licht mit Materie beim Photoeffekt ist quantisiert, er erfolgt in Form von Photonen. Ein einzelnes Elektron absorbiert dabei ein einzelnes Photon, wobei die von der Frequenz des Lichts abhängige Energie $E = h \cdot f$ übertragen wird.

Geben Sie die Spektrallinie an, deren Photonen die höchste Energie besitzen.

Lösung: P

Zeigen Sie rechnerisch, dass Quecksilber mindestens eine Spektrallinie mit einer Wellenlänge λ < 200 nm besitzen muss.

Lösung: $286\text{ nm}$ / $2{,}86 \cdot 10^{-7}\text{ m}$

Begründen Sie, dass Lichtquelle A Licht mit kleinerer Wellenlänge λ aussendet.

Lösung: Der kleinste Wert der Gegenspannung $U_{\mathrm{G}}$, bei der $I_{\mathrm{Ph}} = 0$ ist, ist ein Maß für die maximale kinetische Energie $E_{\mathrm{kin,max}}$ der aus der Kathode herausgelösten Elektronen. Bei Verwendung der Lichtquelle A ist $E_{\mathrm{kin,max}}$ folglich größer (ca. 0,68 V gegenüber 0,44 V). Die von einem Photon auf ein Elektron beim Photoeffekt übertragene Energie $E$ ist bei der Lichtquelle A daher ebenfalls größer. Mit $\lambda = h \cdot \frac{c}{E}$ folgt, dass die Wellenlänge $\lambda$ bei Lichtquelle A kleiner ist.

Entscheiden Sie begründet, bei welcher Lichtquelle ein größerer Anteil der Photonen Elektronen aus der Kathode freisetzt.

Lösung: Bei Lichtquelle A ist der Anteil größer. Da die pro Sekunde emittierte Strahlungsenergie laut Angabe bei beiden Lichtquellen gleich ist, werden bei der Lichtquelle A aufgrund der kleineren Wellenlänge $\lambda$ (größeren Photonenenergie) weniger Photonen pro Sekunde emittiert ($N = \frac{E_{\mathrm{ges}}}{E_{\mathrm{Photon}}}$). Da der Photostrom bei $U_{\mathrm{G}} = 0$ jedoch bei beiden Lichtquellen gleich ist (beide 35 nA, also gleich viele herausgelöste Elektronen pro Sekunde), ist der Anteil der Photonen, die ein Elektron herauslösen, bei Lichtquelle A größer.

d) Entscheiden Sie begründet, bei welcher Lichtquelle ein größerer Anteil der Photonen Elektronen aus der Kathode freisetzt:

Lösung: Bei Lichtquelle B ist der Anteil der Photonen, die Elektronen auslösen, größer. Begründung: Beide Quellen besitzen die gleiche Gesamtenergie pro Sekunde (Leistung $P$). Da Quelle B eine größere Wellenlänge bzw. kleinere Photonenenergie $E_{\mathrm{Ph}} = \frac{h \cdot c}{\lambda}$ hat, emittiert sie insgesamt mehr Photonen pro Sekunde ($N = \frac{E_{\mathrm{ges}}}{E_{\mathrm{Ph}}}$). Gleichzeitig zeigt Abbildung 8 für Lichtquelle B einen höheren Sättigungsstrom $I_{\mathrm{sat}}$, d. h. es werden pro Sekunde mehr Elektronen ausgelöst und registriert ($n_e = \frac{I}{e}$). Der Anteil bzw. die Quantenausbeute $\frac{n_e}{N}$ ist folglich bei Quelle B größer.

Zeichnen Sie die elektrische Beschaltung der Photozelle in Abbildung 7 ein (Spannungsquelle, Spannungsmessgerät und Stromstärkemessgerät).

Lösung: Schaltbild der Gegenfeldmethode: Anode und Kathode der Photozelle sind mit einer regelbaren Spannungsquelle verbunden, sodass an der Auffängerelektrode (Anode) der Minuspol anliegt (Gegenfeld). Ein Stromstärkemessgerät $A$ liegt in Reihe im Photozellenstromkreis, das Spannungsmessgerät $V$ parallel zur Photozelle bzw. zur Spannungsquelle.