Aufgabe 1 (WTR 2) - Zufallsgrößen und Wahrscheinlichkeits… · Abitur NRW Mathematik GK · Teil B · Stochastik (WTR) 2025

Thema: Zufallsgrößen und Wahrscheinlichkeitsverteilungen · Aus der Prüfung GK · Teil B · Stochastik (WTR) (2025)

Aufgabenstellung

Betrachtet wird ein Brettspiel mit zwei Würfeln, deren Seiten jeweils mit den Zahlen 1 bis 6 durchnummeriert sind. In jedem Spielzug werden beide Würfel geworfen. Wenn sich dabei die Augensumme 8 oder 9 ergibt, wird eine Ereigniskarte aufgedeckt, ansonsten nicht.

Die Zufallsgröße XX beschreibt die Anzahl der in einem Spiel mit 60 Spielzügen insgesamt aufgedeckten Ereigniskarten.

c)

Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass im Laufe dieses Spiels weniger als zwölf Ereigniskarten aufgedeckt werden.

%

d)

Die Abbildung zeigt die Wahrscheinlichkeitsverteilung von XX. Skalieren Sie in der Abbildung die beiden Achsen, indem Sie jeweils einen geeigneten Wert ermitteln und diesen auf der zugehörigen Achse eintragen.

Aufgabenstellung: Aufgabe 1 (WTR 2) - Zufallsgrößen und Wahrscheinlichkeits… · Abitur NRW Mathematik GK · Teil B · Stochastik (WTR) 2025

Lösung

Nach den offiziellen Korrekturhinweisen

c) Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass im Laufe dieses Spiels weniger als zwölf Ereigniskarten aufgedeckt werden.

Lösung: 14,8%14{,}8\%

d) Skalierung der kk-Achse (Stelle des Maximums)

Lösung: 15

d) Skalierung der P(X=k)P(X = k)-Achse (Höhe des Maximums)

Lösung: 0,120{,}12

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