Aufgabengruppe 2 - 2 b) Zufallsgrößen und Wahrsch… · Abitur NRW Mathematik GK · Teil A · Stochastik 2025

In einem Behälter befinden sich eine schwarze Kugel und $w$ weiße Kugeln, wobei $w \ge 2$.

Für ein Spiel wird aus dem Behälter zweimal nacheinander eine Kugel ohne Zurücklegen zufällig entnommen.

b

Der Einsatz bei diesem Spiel beträgt $2\,\text{€}$. Wird die schwarze Kugel beim ersten Zug entnommen, werden $8\,\text{€}$ ausgezahlt, wird sie beim zweiten Zug entnommen, so beträgt die Auszahlung $4\,\text{€}$. Wird bei keinem der beiden Züge die schwarze Kugel entnommen, erfolgt keine Auszahlung. Bei wiederholter Durchführung des Spiels ist zu erwarten, dass sich auf lange Sicht Einsätze und Auszahlungen ausgleichen. Ermitteln Sie den zugehörigen Wert von $w$.