Aufgabe WTR-2 Aufgabe 2 · Abitur NRW Mathematik GK · Teil B · Stochastik (WTR) 2019

a) Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass ein Spieler bei einem Spiel mehr als 3 Euro gewinnt.

Lösung: $0{,}0625$ / $6{,}25\,\%$ / $\frac{1}{16}$

b) Zeigen Sie, dass die Wahrscheinlichkeit dafür, dass ein Spieler bei einem Spiel einen Gewinn erzielt, 36 % beträgt.

Lösung: Ein Gewinn wird erzielt, wenn die Summe der beiden Zahlen positiv ist. Die möglichen Kombinationen mit positiver Summe sind: - $(+1, +1)$ mit Summe $2$: $P = 0{,}35^2 = 0{,}1225$ - $(+1, +2)$ und $(+2, +1)$ mit Summe $3$: $P = 2\cdot 0{,}35\cdot 0{,}25 = 0{,}175$ - $(+2, +2)$ mit Summe $4$: $P = 0{,}25^2 = 0{,}0625$ $$P(\text{Gewinn}) = 0{,}35^2 + 2\cdot 0{,}35\cdot 0{,}25 + 0{,}25^2 = 0{,}1225 + 0{,}175 + 0{,}0625 = 0{,}36 = 36\,\%$$