Aufgabe 1 - Zufallsgrößen und Wahrscheinlichkeitsverteilu… · Abitur NRW Mathematik LK · Teil B · Stochastik (WTR) 2018

Thema: Zufallsgrößen und Wahrscheinlichkeitsverteilungen · Aus der Prüfung LK · Teil B · Stochastik (WTR) (2018)

Aufgabenstellung

Ein Unternehmen stellt Kunststoffteile her. Erfahrungsgemäß sind 4 %4\,\% der hergestellten Teile fehlerhaft. Die Anzahl fehlerhafter Teile unter zufällig ausgewählten kann als binomialverteilt angenommen werden.

a)

50 Kunststoffteile werden zufällig ausgewählt. Berechnen Sie für die folgenden Ereignisse jeweils die Wahrscheinlichkeit:

AA: „Genau zwei der Teile sind fehlerhaft.“

BB: „Mindestens 6 % der Teile sind fehlerhaft.“

b)

Ermitteln Sie, wie viele Kunststoffteile mindestens zufällig ausgewählt werden müssen, damit davon mit einer Wahrscheinlichkeit von mindestens 95 % mindestens drei Teile keinen Fehler haben.

Aufgabenstellung: Aufgabe 1 - Zufallsgrößen und Wahrscheinlichkeitsverteilu… · Abitur NRW Mathematik LK · Teil B · Stochastik (WTR) 2018

Lösung

Lösung von AprenAI (nicht die offizielle)

a) Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit für das Ereignis A: „Genau zwei der Teile sind fehlerhaft.“

Lösung: 0,2760{,}276 / 27,6%27{,}6\%

a) Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit für das Ereignis B: „Mindestens 6 % der Teile sind fehlerhaft.“

Lösung: 0,3230{,}323 / 32,3%32{,}3\%

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