Aufgabe WTR 3 - Aufgabe 1 (Mehrstufige Zufallsexperimente… · Abitur NRW Mathematik LK · Teil B · Stochastik (WTR) 2026

Bei einer statistischen Erhebung werden die in einem großen europäischen Land zugelassenen Kraftfahrzeuge betrachtet. Von diesen Kraftfahrzeugen sind 80 % Personenkraftwagen (Pkw).

Im Folgenden wird zusätzlich das Alter der betrachteten Kraftfahrzeuge untersucht. 70,8 % dieser Kraftfahrzeuge sind mindestens fünf Jahre alt.

In der Folge werden die zugelassenen Pkw betrachtet. Diese werden je nach Alter einem von sieben Zeitintervallen zugeordnet. Abbildung 1 zeigt die entsprechenden Anteile.

Im Folgenden wird zusätzlich das Alter der betrachteten Kraftfahrzeuge untersucht. 70,8 % dieser Kraftfahrzeuge sind mindestens fünf Jahre alt.

b)

Vervollständigen Sie die abgebildete Vierfeldertafel.

$A$

$\overline{A}$

$B$

$\overline{B}$

0,044

1

$A$: „Ein Kraftfahrzeug ist mindestens fünf Jahre alt.“

$B$: „Ein Kraftfahrzeug ist ein Pkw.“

c)

Untersuchen Sie, ob der Anteil der Kraftfahrzeuge, die mindestens fünf Jahre alt sind, unter den Pkw größer ist als unter den übrigen Kraftfahrzeugen.