Aufgabengruppe 1 - 1 · Abitur NRW Mathematik GK · Teil A · Stochastik 2025

Thema: Mehrstufige Zufallsexperimente und bedingte Wahrscheinlichkeiten · Aus der Prüfung GK · Teil A · Stochastik (2025)

Aufgabenstellung

Bei einem Onlinespiel wird einem Spieler zu Beginn des Spiels entweder Startpunkt A oder Startpunkt B zufällig zugewiesen. Die Wahrscheinlichkeit dafür, dass dem Spieler Startpunkt A zugewiesen wird, beträgt 40 %40\,\%. Beginnt der Spieler das Spiel bei Startpunkt A, so beträgt die Wahrscheinlichkeit dafür, dass er im Spiel auf einen bestimmten Charakter trifft, 80 %80\,\%. Die Wahrscheinlichkeit dafür, dass dem Spieler Startpunkt B zugewiesen wird und er auf diesen Charakter trifft, beträgt 42 %42\,\%.

a

Erstellen Sie zum beschriebenen Sachverhalt ein beschriftetes Baumdiagramm. [3 BE]

b

Ein Spieler beginnt das Spiel. Geben Sie im Sachzusammenhang ein Ereignis an, dessen Wahrscheinlichkeit mit dem folgenden Term berechnet werden kann: [2 BE]

1−(0,4⋅0,8+0,42)1 - (0{,}4 \cdot 0{,}8 + 0{,}42)

Aufgabenstellung: Aufgabengruppe 1 - 1 · Abitur NRW Mathematik GK · Teil A · Stochastik 2025

Lösung

Nach den offiziellen Korrekturhinweisen

a Erstellen Sie zum beschriebenen Sachverhalt ein beschriftetes Baumdiagramm.

Lösung: Ereignisse: AA: „Dem Spieler wird Startpunkt A zugewiesen.“ CC: „Der Spieler trifft im Spiel auf den Charakter.“

b Ein Spieler beginnt das Spiel. Geben Sie im Sachzusammenhang ein Ereignis an, dessen Wahrscheinlichkeit mit dem folgenden Term berechnet werden kann: 1 - (0,4 · 0,8 + 0,42)

Lösung: Der Spieler trifft im Spiel nicht auf den Charakter.

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