Aufgabengruppe 1 - 3 · Abitur NRW Mathematik GK · Teil A · Stochastik 2025

Thema: Mehrstufige Zufallsexperimente und bedingte Wahrscheinlichkeiten · Aus der Prüfung GK · Teil A · Stochastik (2025)

Aufgabenstellung

In einer Schwimmgruppe, zu der 20 Kinder gehören, haben 9 Kinder das Schwimmabzeichen Bronze.

a

Zwei Kinder der Schwimmgruppe werden zufällig ausgewählt. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass diese beiden Kinder das Schwimmabzeichen Bronze haben. [2 BE]

b

Geben Sie die Bedeutung des folgenden Terms im Sachzusammenhang an: [3 BE]

(92)⋅(114)(206)\frac{\displaystyle\binom{9}{2} \cdot \binom{11}{4}}{\displaystyle\binom{20}{6}}

Aufgabenstellung: Aufgabengruppe 1 - 3 · Abitur NRW Mathematik GK · Teil A · Stochastik 2025

Lösung

Nach den offiziellen Korrekturhinweisen

a Zwei Kinder der Schwimmgruppe werden zufällig ausgewählt. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass diese beiden Kinder das Schwimmabzeichen Bronze haben.

Lösung: 920⋅819=72380\frac{9}{20} \cdot \frac{8}{19} = \frac{72}{380}

b Geben Sie die Bedeutung des folgenden Terms im Sachzusammenhang an: ( (9 über 2) * (11 über 4) ) / (20 über 6)

Lösung: Der Term gibt die Wahrscheinlichkeit dafür an, dass in einer zufälligen Auswahl von sechs Kindern der Schwimmgruppe zwei Kinder das Schwimmabzeichen Bronze haben.

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