Aufgabe B4 - Mehrstufige Zufallsexperimente · Abitur NRW Mathematik LK · Nachtermin · CAS · Weiterbildungsko 2022

Aufgabenstellung:

Jede Person gehört zu einer der vier Blutgruppen (0, A, B oder AB). Zusätzlich gibt es mit dem Rhesusfaktor ein weiteres Blutmerkmal, das positiv oder negativ ausfällt. Wie sich die Blutmerkmale innerhalb der Bevölkerung verteilen, unterscheidet sich von Land zu Land.

Für die Bevölkerung Deutschlands gilt näherungsweise folgende Verteilung 1:

1 Blutspende-Magazin des DRK-Blutspendediensts

https://magazin.blutspende.de/von-a-bis-0/blutgruppen-verteilung-in-der-bevoelkerung (Zugriff: 13.02.2021)

a) Um Komplikationen bei einer Bluttransfusion zu vermeiden, müssen die Blutmerkmale Blutgruppe und Rhesusfaktor berücksichtigt werden. Gemeinsam bestimmen diese beiden Merkmale, welche Person für welche andere Blut spenden darf.

(1)

Weisen Sie nach, dass der Anteil der Personen mit Rhesusfaktor negativ an allen Personen der Blutgruppe B etwa $18{,}2\,\%$ beträgt.

(2)

Aus der Gruppe der Personen mit Blutgruppe B werden zufällig zwei Personen ausgewählt.

Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass beide Personen denselben Rhesusfaktor haben.