Aufgabe WTR 2 - Aufgabe 1 · Abitur NRW Mathematik GK · Teil B · Stochastik (WTR) 2022

1 a Stellen Sie den beschriebenen Sachzusammenhang in einem beschrifteten Baumdiagramm dar.

Lösung: $I$: „Ein Mensch infiziert sich im Laufe seines Lebens.“ $K$: „Bei einem Menschen bricht die Krankheit im Laufe seines Lebens aus.“

b Ermitteln Sie den Anteil der Menschen, bei denen die Krankheit im Laufe ihres Lebens nicht ausbricht.

Lösung: $$\frac{1}{3} \cdot 0{,}92 + \frac{2}{3} \approx 97{,}3\,\%$$

c Bei einem zufällig ausgewählten Menschen bricht die Krankheit im Laufe seines Lebens nicht aus. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass er sich im Laufe seines Lebens infiziert hat.

Lösung: $$\frac{\frac{1}{3} \cdot 0{,}92}{\frac{1}{3} \cdot 0{,}92 + \frac{2}{3}} \approx 31{,}5\,\%$$