Aufgabe B4 - Mehrstufige Zufallsexperimente und b… · Abitur NRW Mathematik GK · Haupttermin · GTR · Weiterbildungsk 2021

Thema: Mehrstufige Zufallsexperimente und bedingte Wahrscheinlichkeiten · Aus der Prüfung GK · Haupttermin · GTR · Weiterbildungskolleg (Kolleg) (2021)

Aufgabenstellung

Aufgabenstellung:

Für Internetwerbung geben Unternehmen oft erhebliche Beträge aus und schalten dabei häufig eine Anzeige bei einer Suchmaschine. Je nach Suchanfrage der Nutzer wird die Anzeige angezeigt. Klickt man sie an, gelangt man auf die Webseite des Unternehmens.

Bei der Firma A zeigt sich, dass 40 % der Webseitenbesuche durch eine Anzeige bei einer Suchmaschine zustande kommen. 30 % dieser Besucher erwerben ein Produkt. Gelangt ein Besucher auf anderem Weg als über die Anzeige einer Suchmaschine auf die Seite, kommt es nur in 10 % der Fälle zu einem Kauf.

a) (1) Stellen Sie die beschriebene Situation mithilfe eines Baumdiagramms dar.

(2)

Bestimmen Sie den Anteil der Webseitenbesuche, bei denen ein Produkt gekauft wird.

(3)

Über die Webseite der Firma A erwirbt ein Kunde ein Produkt.

Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass dieser Kunde durch eine eingeblendete Anzeige auf die Webseite gekommen ist.

Aufgabenstellung: Aufgabe B4 - Mehrstufige Zufallsexperimente und b… · Abitur NRW Mathematik GK · Haupttermin · GTR · Weiterbildungsk 2021

Lösung

Nach den offiziellen Korrekturhinweisen

(2) Bestimmen Sie den Anteil der Webseitenbesuche, bei denen ein Produkt gekauft wird.

Lösung: 0,18 / 18 % / 9/50

(3) Über die Webseite der Firma A erwirbt ein Kunde ein Produkt. Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass dieser Kunde durch eine eingeblendete Anzeige auf die Webseite gekommen ist.

Lösung: 2/3 / ca. 66,7 % / 0,667

(1) Stellen Sie die beschriebene Situation mithilfe eines Baumdiagramms dar.

Lösung: Ereignisse: $S$ : „Die Webseite wurde über die Anzeige einer Suchmaschine besucht.“ $K$ : „Es wurde ein Produkt auf der Webseite gekauft.“ Erste Stufe: Verzweigung nach $S$ ( $P=0{,}4$ ) und $\overline{S}$ ( $P=0{,}6$ ). Zweite Stufe nach $S$ : Verzweigung nach $K$ ( $P=0{,}3$ ) und $\overline{K}$ ( $P=0{,}7$ ). Zweite Stufe nach $\overline{S}$ : Verzweigung nach $K$ ( $P=0{,}1$ ) und $\overline{K}$ ( $P=0{,}9$ ).

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Aufgabenstellung

Lösung

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