Aufgabe 1 (a–c) - Mehrstufige Zufallsexperimente · Abitur NRW Mathematik LK · Teil B · Stochastik (WTR) 2022

Thema: Mehrstufige Zufallsexperimente und bedingte Wahrscheinlichkeiten · Aus der Prüfung LK · Teil B · Stochastik (WTR) (2022)

Aufgabenstellung

Ein Telefonanbieter bietet die Tarife S, M und L an. Jeder Kunde hat genau einen dieser Tarife. Allen Kunden steht eine Service-Hotline zur Verfügung.

20 % aller Kunden haben den Tarif S, 25 % den Tarif L. 47 % aller Kunden und dabei die Hälfte der Kunden mit dem Tarif M haben bereits die Service-Hotline angerufen. 11 % aller Kunden haben den Tarif S und haben die Service-Hotline noch nicht angerufen.

a

Stellen Sie alle im Sachzusammenhang relevanten Anteile – analog zu einer Vier-Felder-Tafel – in der folgenden Tabelle dar.

Tarif S

Tarif M

Tarif L

Service-Hotline angerufen

Service-Hotline nicht angerufen

100 %

b

Ein zufällig ausgewählter Kunde hat die Service-Hotline noch nicht angerufen. Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass dieser Kunde den Tarif S hat.

c

Bestimmen Sie den Anteil aller Kunden, die entweder den Tarif L haben oder die Service-Hotline noch nicht angerufen haben.

Aufgabenstellung: Aufgabe 1 (a–c) - Mehrstufige Zufallsexperimente · Abitur NRW Mathematik LK · Teil B · Stochastik (WTR) 2022

Lösung

Nach den offiziellen Korrekturhinweisen

a) Anteil: Tarif S und Hotline angerufen

Lösung: 9 %

a) Anteil: Tarif M und Hotline angerufen

Lösung: 27,5 %

a) Anteil: Tarif L und Hotline angerufen

Lösung: 10,5 %

a) Summe: Service-Hotline angerufen

Lösung: 47 %

a) Anteil: Tarif S und Hotline nicht angerufen

Lösung: 11 %

a) Anteil: Tarif M und Hotline nicht angerufen

Lösung: 27,5 %

a) Anteil: Tarif L und Hotline nicht angerufen

Lösung: 14,5 %

a) Summe: Service-Hotline nicht angerufen

Lösung: 53 %

a) Summe: Tarif S

Lösung: 20 %

a) Summe: Tarif M

Lösung: 55 %

a) Summe: Tarif L

Lösung: 25 %

b) Ein zufällig ausgewählter Kunde hat die Service-Hotline noch nicht angerufen. Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass dieser Kunde den Tarif S hat.

Lösung: 11/53 ≈ 21 %

c) Bestimmen Sie den Anteil aller Kunden, die entweder den Tarif L haben oder die Service-Hotline noch nicht angerufen haben.

Lösung: 49 %

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