Aufgabe 2 - 1 (a–d) · Abitur NRW Mathematik GK · Teil B · Stochastik (CAS) 2020

a) Vierfeldertafel: $P(E_1 \cap E_2)$

Lösung: 58 % / 0,58

a) Vierfeldertafel: $P(E_1 \cap \overline{E_2})$

Lösung: 10 % / 0,10

a) Vierfeldertafel: Randsumme $P(E_1)$

Lösung: 68 % / 0,68

a) Vierfeldertafel: $P(\overline{E_1} \cap E_2)$

Lösung: 13 % / 0,13

a) Vierfeldertafel: $P(\overline{E_1} \cap \overline{E_2})$

Lösung: 19 % / 0,19

a) Vierfeldertafel: Randsumme $P(\overline{E_1})$

Lösung: 32 % / 0,32

a) Vierfeldertafel: Randsumme $P(E_2)$

Lösung: 71 % / 0,71

a) Vierfeldertafel: Randsumme $P(\overline{E_2})$

Lösung: 29 % / 0,29

a) Vierfeldertafel: Gesamtsumme

Lösung: 100 % / 1

b) Ermitteln Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass das Unternehmen Präsenzfortbildungen anbietet, wenn bekannt ist, dass sein Angebot Onlinefortbildungen enthält.

Lösung: $\frac{58\,\%}{68\,\%} \approx 85\,\%$ / $0{,}85$

c) Entscheiden Sie, ob der Term $E_1 \cup (\overline{E_1} \cap E_2)$ das Ereignis „Mindestens eines der Ereignisse $E_1$ und $E_2$ tritt ein“ beschreibt.

Lösung: Der Term beschreibt das angegebene Ereignis / Ja

c) Begründen Sie Ihre Entscheidung.

Lösung: Der Term beschreibt das Ereignis, dass $E_1$ oder nur $E_2$ eintritt. Dies ist genau dann der Fall, wenn mindestens eines der Ereignisse $E_1$ und $E_2$ eintritt.

d) Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass höchstens eines der Ereignisse $E_1$ und $E_2$ eintritt.

Lösung: 42 % / 0,42