Aufgabe 2 - 2 · Abitur NRW Mathematik GK · Teil B · Stochastik (CAS) 2020

Eine repräsentative Befragung deutscher Unternehmen ergab, dass von ihnen

10 % Onlinefortbildungen, aber keine Präsenzfortbildungen,

13 % Präsenzfortbildungen, aber keine Onlinefortbildungen und

19 % weder Online- noch Präsenzfortbildungen

für ihre Beschäftigten anbieten.

Ein deutsches Unternehmen wird zufällig ausgewählt. Betrachtet werden die folgenden Ereignisse:

$E_1$: „Das Unternehmen bietet Onlinefortbildungen an.“

$E_2$: „Das Unternehmen bietet Präsenzfortbildungen an.“

2 Von den 120 Beschäftigten eines Unternehmens sind 80 mit dessen Fortbildungsangebot zufrieden. Von den 120 Beschäftigten werden 75 zufällig ausgewählt.

a)

Begründen Sie, dass sich das Modell der Binomialverteilung nicht dafür eignet, eine sinnvolle Aussage über die Anzahl derjenigen Beschäftigten unter den ausgewählten zu treffen, die mit dem Fortbildungsangebot zufrieden sind.

b)

Ermitteln Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass von den ausgewählten Beschäftigten genau 50 mit dem Fortbildungsangebot zufrieden sind.

$P(X = 50) \approx$

%