Aufgabe 1 - Mehrstufige Zufallsexperimente und bedingte W… · Abitur NRW Mathematik GK · Teil B · Stochastik (WTR) 2017

20 % aller Pkw eines bestimmten Herstellers sind Dieselfahrzeuge. Die Anzahl der Dieselfahrzeuge in einer Stichprobe soll modellhaft als binomialverteilt angenommen werden. 25 Pkw des Herstellers werden zufällig ausgewählt; davon sind drei rot.

80 % der Dieselfahrzeuge und 90 % der übrigen Pkw des Herstellers haben eine Leistung von mehr als 60 kW.

b

Von den ausgewählten Pkw sind genau fünf Dieselfahrzeuge. Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass die drei roten Pkw Dieselfahrzeuge sind.

%

d

$80\,\%$ der Dieselfahrzeuge und $90\,\%$ der übrigen Pkw des Herstellers haben eine Leistung von mehr als $60\text{ kW}$.

Stellen Sie den Sachverhalt in einem beschrifteten Baumdiagramm dar.

e

Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass die Leistung eines zufällig ausgewählten Pkw des Herstellers größer als $60\text{ kW}$ ist.

%