Aufgabengruppe 1 - Aufgabe 1 · Abitur NRW Mathematik LK · Teil A · Analytische Geometrie 2020

In einem Koordinatensystem ist ein gerader Zylinder mit dem Radius 5 und der Höhe 10 gegeben, dessen Grundfläche in der $x_1x_2$-Ebene liegt. $M(8|5|10)$ ist der Mittelpunkt der Deckfläche.

a

Weisen Sie nach, dass der Punkt $P(5|1|0)$ auf dem Rand der Grundfläche des Zylinders liegt.

[2 BE]

b

Unter allen Punkten auf dem Rand der Deckfläche hat der Punkt $S$ den kleinsten Abstand von $P$, der Punkt $T$ den größten. Geben Sie die Koordinaten von $S$ an und bestimmen Sie die Koordinaten von $T$.

[3 BE]