Aufgabe 1 - Stammfunktion · Abitur NRW Mathematik GK · Teil B · Analysis (WTR)

1 Aufgabe

Die Abbildung zeigt den Graphen $G_f$ der Funktion $f: x \mapsto (1 - x) \cdot \mathrm{e}^x$ mit Definitionsbereich $\mathbb{R}$.

Für die zweite Ableitung von $f$ gilt $f''(x) = -(1 + x) \cdot \mathrm{e}^x$.

f)

Für ein $a \in \mathbb{R}$ ist die in $\mathbb{R}$ definierte Funktion $F: x \mapsto (a - x) \cdot e^x$ eine Stammfunktion von $f$. Bestimmen Sie den Wert von $a$.

(zur Kontrolle: $a = 2$)