Aufgabe WTR 3 - Aufgabe 1 (f) · Abitur NRW Mathematik LK · Teil B · Analysis (WTR) 2017

f Deuten Sie für k > 0 das Integral geometrisch.

Lösung: Der Wert des Integrals ist der Inhalt der Fläche, die $G_k$ mit der y-Achse und der Geraden mit der Gleichung $y = 9k^2$ im I. Quadranten einschließt.

Skizze zur geometrischen Deutung des Integrals

Lösung: Skizze des Graphen $G_k$ mit der waagerechten Tangente $y = 9k^2$ durch den Hochpunkt bei $x = \sqrt{3k}$ sowie der schraffierten Fläche zwischen der y-Achse, der Tangente und dem Graphen $G_k$ im I. Quadranten.