Aufgabe 2 - Geraden und Ebenen: Gleichungen und L… · Abitur NRW Mathematik LK · Teil B · Analytische Geometrie (WTR 2026

Die Abbildung zeigt die Pyramide $ABCDS$ mit $A(0|-3|0)$, $B(4|-1|0)$, $C(4|1|0)$, $D(0|3|0)$ und $S(2|0|4)$.

Die Ebene $\text{L}$ mit der Gleichung $-2x + y + 4 = 0$ schneidet die Kante $\overline{\text{CD}}$ im Punkt $\text{H}$.

c)

Berechnen Sie die Koordinaten von $\text{H}$. (zur Kontrolle: $\text{H}(2{,}8 \mid 1{,}6 \mid 0)$)

$\text{H}($

$\mid$

$\mid$

$)$

Die Pyramide ABCDS wird um die Gerade CD um einen Winkel der Größe $360^\circ$ gedreht. Dabei durchläuft die Spitze einen Kreis.

d)

Begründen Sie, dass dieser Kreis in der Ebene $\text{L}$ liegt und $\text{H}$ der Mittelpunkt des Kreises ist.

[4 BE]