Aufgabe 1.2 a - Lagebeziehungen · Abitur NRW Mathematik LK · Teil A · Analytische Geometrie 2021

a) Begründen Sie, dass die Gerade durch A und B parallel zur y-Achse verläuft.

Lösung: Die Punkte A und B haben dieselbe x-Koordinate ($2$) und dieselbe z-Koordinate ($1$). Folglich verläuft der Richtungsvektor $\vec{AB} = \begin{pmatrix} 0 \\ 6 \\ 0 \end{pmatrix}$ parallel zum Einheitsvektor der y-Achse $\begin{pmatrix} 0 \\ 1 \\ 0 \end{pmatrix}$. Da die Punkte nicht auf der y-Achse liegen ($x \neq 0$), ist die Gerade echt parallel zur y-Achse.