Aufgabe A3 - Teilaufgabe a(1) · Abitur NRW Mathematik LK · Haupttermin · CAS 2022

Thema: Funktionen und ihre Eigenschaften · Aus der Prüfung LK · Haupttermin · CAS (2022)

Aufgabenstellung

Betrachtet werden die auf R\mathbb{R} definierten ganzrationalen Funktionen fkf_k mitfk(x)=x4+(2−k)⋅x3−k⋅x2mit k∈R.f_k(x)=x^4+(2-k)\cdot x^3-k\cdot x^2 \quad \text{mit } k \in \mathbb{R}.

(1)

Begründen Sie, weshalb der Graph von f2f_2 achsensymmetrisch zur y-Achse verläuft.

Aufgabenstellung: Aufgabe A3 - Teilaufgabe a(1) · Abitur NRW Mathematik LK · Haupttermin · CAS 2022

Lösung

Nach den offiziellen Korrekturhinweisen

(1) Begründen Sie, weshalb der Graph von f_2 achsensymmetrisch zur y-Achse verläuft.

Lösung: f2(x)=x4−2x2f_2(x) = x^4 - 2x^2 Der Funktionsterm von f2f_2 enthält nur Potenzen von xx mit geraden Exponenten (oder: f2(−x)=(−x)4−2(−x)2=x4−2x2=f2(x)f_2(-x) = (-x)^4 - 2(-x)^2 = x^4 - 2x^2 = f_2(x)).

Die ausführliche Erklärung Schritt für Schritt (mit KI) gibt es mit Premium. Premium

Löse sie direkt hier: automatische Korrektur, Hinweise und Lösung Schritt für Schritt.

‹ Aufgabe A2 - Teilaufgabe a(1) · LK · Haupttermin · CAS 2022 · Aufgabe B2 - Symmetrie · LK · Haupttermin · CAS 2022 ›

Mehr Aufgaben zu Funktionen und ihre Eigenschaften