Aufgabe A1 - Teilaufgabe a(1) · Abitur NRW Mathematik LK · Haupttermin · CAS 2022

Aufgabenstellung

Betrachtet werden die auf $\mathbb{R}$ definierten ganzrationalen Funktionen $f_k$ mit

$f_k(x) = x^4 + (2-k)\cdot x^3 - k\cdot x^2 \quad \text{mit } k \in \mathbb{R}.$

(1)

Begründen Sie, weshalb der Graph von $f_2$ achsensymmetrisch zur y-Achse verläuft.

Aufgabenstellung: Aufgabe A1 - Teilaufgabe a(1) · Abitur NRW Mathematik LK · Haupttermin · CAS 2022

Nach den offiziellen Korrekturhinweisen

(1) Begründen Sie, weshalb der Graph von f_2 achsensymmetrisch zur y-Achse verläuft.

Lösung: $f_2(x) = x^4 - 2x^2$ . Der Funktionsterm von $f_2$ enthält nur Potenzen von $x$ mit geraden Exponenten (bzw. $f_2(-x) = f_2(x)$ ).

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