Aufgabe Vorschlag C2.2 - Aufgabe 3 · Abitur Hessen Mathematik GK · CAS 2021

Thema: Zufallsgrößen und Wahrscheinlichkeitsverteilungen · Aus der Prüfung GK · CAS (2021)

Aufgabenstellung

In einem großen Unternehmen werden Elektronikgeräte hergestellt. Erfahrungsgemäß sind 3 %3\,\% der hergestellten Geräte defekt.

Beim Bezahlen an der Kasse bietet die Bäckerei bei einer Rabattaktion zwei Varianten an:

Variante 1: Der Kunde erhält 3 %3\,\% Rabatt auf den Einkauf.

Variante 2: Es wird mit zwei herkömmlichen Spielwürfeln gewürfelt, die jeweils mit den Zahlen 1,2,3,4,5,61, 2, 3, 4, 5, 6 beschriftet sind. Fallen dabei zwei Sechsen, bekommt der Kunde seinen Einkauf geschenkt. Andernfalls muss er den vollen Preis bezahlen.

Untersuchen Sie, welche Variante langfristig für den Kunden günstiger ist.

[4 BE]

Aufgabenstellung: Aufgabe Vorschlag C2.2 - Aufgabe 3 · Abitur Hessen Mathematik GK · CAS 2021

Lösung

Nach den offiziellen Korrekturhinweisen

Wahrscheinlichkeit für zwei Sechsen bei Variante 2

Lösung: 1/361/36 / 2,78 %2{,}78\,\%

Welche Variante ist langfristig für den Kunden günstiger?

Lösung: Variante 1

Begründung / rechnerischer Vergleich

Lösung: Bei Variante 2 spart der Kunde im Durchschnitt nur 1/36 ≈ 2,78 % < 3 %, somit ist Variante 1 für den Kunden auf lange Sicht günstiger.

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