Aufgabe Vorschlag C2.1 - Aufgabe 1 - Wahrscheinlichkeitsv… · Abitur Hessen Mathematik GK · CAS 2021

In einem großen Unternehmen werden Elektronikgeräte hergestellt. Erfahrungsgemäß sind $3\,\%$ der hergestellten Geräte defekt.

1.1

Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeiten der folgenden Ereignisse.

[6 BE]

$P(A) =$

$P(B) =$

$P(C) =$

1.2

Geben Sie im vorliegenden Sachzusammenhang ein Ereignis D an, für das gilt:

[2 BE]

$$P(D)=\binom{100}{3}\cdot 0{,}03^3\cdot 0{,}97^{100-3}+\binom{100}{4}\cdot 0{,}03^4\cdot 0{,}97^{100-4}+\binom{100}{5}\cdot 0{,}03^5\cdot 0{,}97^{100-5}$$

1.3

Berechnen Sie die Anzahl der Geräte, die man mindestens überprüfen muss, um mit einer Wahrscheinlichkeit von mindestens $99\,\%$ mindestens ein defektes Gerät zu erhalten.

[4 BE]

$n \ge$

1.4

Man testet 300 zufällig ausgewählte Geräte.

Berechnen Sie den Erwartungswert für die Anzahl der defekten Geräte.

[2 BE]

$E(X) =$