Aufgabe 3 · Abitur Hessen Mathematik LK · CAS 2022

Lineare Algebra/Analytische Geometrie – Niveau 1

Wird der Punkt $P(1|2|3)$ an der Ebene $E$ gespiegelt, so ergibt sich der Punkt $Q(7|2|11)$.

3.1

Bestimmen Sie eine Gleichung von $E$ in Koordinatenform. [3 BE]

3.2

Auf der Gerade durch $P$ und $Q$ liegen die Punkte $R$ und $S$ symmetrisch bezüglich $E$; dabei liegt $R$ bezüglich $E$ auf der gleichen Seite wie $P$. Der Abstand von $R$ und $S$ ist doppelt so groß wie der Abstand von $P$ und $Q$. Bestimmen Sie die Koordinaten von $R$. [2 BE]