Aufgabe C1 - 3 (Abstände im Raum) · Abitur Hessen Mathematik GK · WTR 2021

Thema: Längen, Winkel und Abstände im Raum · Aus der Prüfung GK · WTR (2021)

Aufgabenstellung

Im Reschensee befindet sich ein feinmaschiges ebenes Netz. Das Netz verläuft durch die Punkte N1(−19∣−5∣−5,5)N_1(-19|-5|-5{,}5), N2(−23∣−7∣−1,5)N_2(-23|-7|-1{,}5) und N3(−16∣−3∣−5,5)N_3(-16|-3|-5{,}5).

3.2

Ein weiterer Tauchroboter R3 ist mit Sensoren ausgestattet, die bei einer Abstandsunterschreitung von 2 Metern2\text{ Metern} zu einem Hindernis Alarm auslösen. Der Roboter R3 befindet sich im Punkt P3(−9∣6∣−6)P_3(-9|6|-6) in der Nähe des Netzes.

Zeigen Sie, dass die Sensoren an diesem Punkt keinen Alarm auslösen.

Aufgabenstellung: Aufgabe C1 - 3 (Abstände im Raum) · Abitur Hessen Mathematik GK · WTR 2021

Lösung

Nach den offiziellen Korrekturhinweisen

Berechneter Abstand des Punktes P3 zur Ebene N

Lösung: 3,643{,}64 m

Zeigen Sie, dass die Sensoren an diesem Punkt keinen Alarm auslösen

Lösung: Da der Abstand des Punktes P3 von der Ebene 3,64 m beträgt, ist der Abstand des Tauchroboters zum Netz größer als 2 m, sodass die Sensoren keinen Alarm auslösen.

Die ausführliche Erklärung Schritt für Schritt (mit KI) gibt es mit Premium. Premium

Löse sie direkt hier: automatische Korrektur, Hinweise und Lösung Schritt für Schritt.

‹ Aufgabe C1 - 2 (Winkel im Raum) · GK · WTR 2021 · Aufgabe 2.2–2.3 - Längen, Winkel und Abstände im Raum · LK · CAS 2021 ›

Mehr Aufgaben zu Längen, Winkel und Abstände im Raum