Aufgabe B1 - 3.3 - Beschleunigung · Abitur Hessen Mathematik LK · WTR 2021

Den Funktionen $v_1$, $v_2$ und $v_3$ sind folgende Funktionsgleichungen zugeordnet:

$$v_1(t) = 5\cdot \left(1 - \mathrm{e}^{-0{,}4\cdot t}\right)$$$$v_2(t) = 4{,}5 + \mathrm{e}^{-0{,}5\cdot t}\cdot \left(t - 0{,}25t^2\right)$$$$v_3(t) = 3t\cdot \mathrm{e}^{-0{,}2\cdot t}$$

Die drei Graphen A, B und C im Material beschreiben die Geschwindigkeiten dreier Radfahrer $\mathrm{R_A}$, $\mathrm{R_B}$ und $\mathrm{R_C}$ in Meter pro Sekunde $\left(\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}\right)$ in Abhängigkeit von der Zeit $t \geq 0$ in Sekunden ($\mathrm{s}$).

Die Radfahrer befinden sich zur Zeit $t = 0$ alle am gleichen Ort und fahren auf der gleichen Straße in die gleiche Richtung.

Material

3.3 Die Beschleunigung ist die Änderungsrate der Geschwindigkeit.

Bestimmen Sie für den Radfahrer mit der Geschwindigkeit, die durch die Funktion $v_1$ beschrieben wird, die Beschleunigung fünf Sekunden nach dem Start.

Eine Angabe der Einheit ist nicht notwendig. [2 BE]