Abitur Hessen Bautechnik 2021 · LK

Material 1

Grundrisse des Wohnhauses

Material 2

Schnitt des Wohnhauses

Material 3

Technische Angaben zum Wohnhaus

Aufbau des Daches:

Dachdeckung (Trapezblech)

Dachlattung und Konterlattung (Belüftungsebene)

diffusionsoffene Unterspannbahn

Aufsparrendämmung mit 4 cm

Zwischensparrendämmung aus Mineralfaser WLG 040

Sparren b/h = 8/12 cm; Nadelholz C24; Bundmaß: 68 cm; rechtwinklige Kerventiefe: 3 cm

Dampfbremse

stehende Luftschicht d = 30 mm

Gipskartonplatte d = 12,5 mm; $\lambda = 0{,}25\text{ W/(mK)}$

Dachüberstand: 60 cm ab Vorderkante Rohmauerwerk

Fußpfette und Firstpfette b/h = 12/12 cm, jeweils bündig mit der Außenkante Rohmauerwerk

Aufbau der Außenwand von innen nach außen:

1,5 cm Kalkgipsputz

$36^5\text{ cm}$ Porenbeton-Planstein in Dünnbettmörtel mit $\rho = 650\text{ kg/m}^3$

1 cm Leichtputz ($\lambda = 0{,}21\text{ W/(mK)}$)

Aufbau des Ringankers (rechts und links) in der Außenwand von innen nach außen:

1,5 cm Kalkgipsputz

Ringanker umlaufend, $\text{b/h} = 36^5/30\text{ cm}$

1 cm Leichtputz ($\lambda = 0{,}21\text{ W/(mK)}$)

Baugrund:

tonig-schluffiger Boden (steif)

Material 4

Transmissionswärmeverluste

· $\mathrm{F_{xi}}$ · $\mathrm{U}$

(W/m²K) · $\mathrm{A}$

(m²) · $\mathrm{H_T}$

(W/K)

Fensterflächen

Nord

Süd

West

Ost

Türen

Nord

Süd

West

Ost

Wände

Nord

Süd

West

Ost

Boden

Dach

Summe:

Aufgabe 1: Wärmedurchgang der Außenwand

Berechnen Sie den vorhandenen Wärmedurchlasswiderstand $R$ und den Wärmedurchgangskoeffizienten $U$ für die Außenwand und vergleichen Sie Ihre Ergebnisse mit den zulässigen Werten nach DIN 4108-2 und der EnEV 2014.

Geben Sie einen Vorschlag zur Verbesserung des $U$-Wertes der Außenwand an. [8 BE]

Material 1

Grundrisse des Wohnhauses

Material 2

Schnitt des Wohnhauses

Material 3

Technische Angaben zum Wohnhaus

Aufbau des Daches:

Dachdeckung (Trapezblech)

Dachlattung und Konterlattung (Belüftungsebene)

diffusionsoffene Unterspannbahn

Aufsparrendämmung mit 4 cm

Zwischensparrendämmung aus Mineralfaser WLG 040

Sparren b/h = 8/12 cm; Nadelholz C24; Bundmaß: 68 cm; rechtwinklige Kerventiefe: 3 cm

Dampfbremse

stehende Luftschicht d = 30 mm

Gipskartonplatte d = 12,5 mm; $\lambda = 0{,}25\text{ W/(mK)}$

Dachüberstand: 60 cm ab Vorderkante Rohmauerwerk

Fußpfette und Firstpfette b/h = 12/12 cm, jeweils bündig mit der Außenkante Rohmauerwerk

Aufbau der Außenwand von innen nach außen:

1,5 cm Kalkgipsputz

$36^5\text{ cm}$ Porenbeton-Planstein in Dünnbettmörtel mit $\rho = 650\text{ kg/m}^3$

1 cm Leichtputz ($\lambda = 0{,}21\text{ W/(mK)}$)

Aufbau des Ringankers (rechts und links) in der Außenwand von innen nach außen:

1,5 cm Kalkgipsputz

Ringanker umlaufend, $\text{b/h} = 36^5/30\text{ cm}$

1 cm Leichtputz ($\lambda = 0{,}21\text{ W/(mK)}$)

Baugrund:

tonig-schluffiger Boden (steif)

Material 4

Transmissionswärmeverluste

· $\mathrm{F_{xi}}$ · $\mathrm{U}$

(W/m²K) · $\mathrm{A}$

(m²) · $\mathrm{H_T}$

(W/K)

Fensterflächen

Nord

Süd

West

Ost

Türen

Nord

Süd

West

Ost

Wände

Nord

Süd

West

Ost

Boden

Dach

Summe:

Aufgabe 2.1: Dachneigung des Pultdachs

Bestimmen Sie die Dachneigung mithilfe der Angaben in Material 2 und 3. [6 BE]

Material 1

Grundrisse des Wohnhauses

Material 2

Schnitt des Wohnhauses

Material 3

Technische Angaben zum Wohnhaus

Aufbau des Daches:

Dachdeckung (Trapezblech)

Dachlattung und Konterlattung (Belüftungsebene)

diffusionsoffene Unterspannbahn

Aufsparrendämmung mit 4 cm

Zwischensparrendämmung aus Mineralfaser WLG 040

Sparren b/h = 8/12 cm; Nadelholz C24; Bundmaß: 68 cm; rechtwinklige Kerventiefe: 3 cm

Dampfbremse

stehende Luftschicht d = 30 mm

Gipskartonplatte d = 12,5 mm; $\lambda = 0{,}25\text{ W/(mK)}$

Dachüberstand: 60 cm ab Vorderkante Rohmauerwerk

Fußpfette und Firstpfette b/h = 12/12 cm, jeweils bündig mit der Außenkante Rohmauerwerk

Aufbau der Außenwand von innen nach außen:

1,5 cm Kalkgipsputz

$36^5\text{ cm}$ Porenbeton-Planstein in Dünnbettmörtel mit $\rho = 650\text{ kg/m}^3$

1 cm Leichtputz ($\lambda = 0{,}21\text{ W/(mK)}$)

Aufbau des Ringankers (rechts und links) in der Außenwand von innen nach außen:

1,5 cm Kalkgipsputz

Ringanker umlaufend, $\text{b/h} = 36^5/30\text{ cm}$

1 cm Leichtputz ($\lambda = 0{,}21\text{ W/(mK)}$)

Baugrund:

tonig-schluffiger Boden (steif)

Material 4

Transmissionswärmeverluste

· $\mathrm{F_{xi}}$ · $\mathrm{U}$

(W/m²K) · $\mathrm{A}$

(m²) · $\mathrm{H_T}$

(W/K)

Fensterflächen

Nord

Süd

West

Ost

Türen

Nord

Süd

West

Ost

Wände

Nord

Süd

West

Ost

Boden

Dach

Summe:

Aufgaben 2.2 und 2.3: Dachaufbau und Traufdetail

2.2

Stellen Sie in einer unmaßstäblichen Querschnittszeichnung mit zwei Sparren den gesamten Dachaufbau einschließlich bauphysikalischer Folien mit Schraffur sowie das Bundmaß dar.

Hinweis: Nicht angegebene Maße sind selbstständig anzunehmen. [8 BE]

2.3

Zeichnen Sie den angegebenen Detailpunkt A in Material 2 mit normgerechter Schraffur im Maßstab 1:10 und bemaßen und beschriften Sie die Zeichnung.

Hinweis: Falls Sie Aufg. 2.1 nicht gelöst haben, ist eine Dachneigung von $20^\circ$ anzunehmen. [10 BE]

Material 1

Grundrisse des Wohnhauses

Material 2

Schnitt des Wohnhauses

Material 3

Technische Angaben zum Wohnhaus

Aufbau des Daches:

Dachdeckung (Trapezblech)

Dachlattung und Konterlattung (Belüftungsebene)

diffusionsoffene Unterspannbahn

Aufsparrendämmung mit 4 cm

Zwischensparrendämmung aus Mineralfaser WLG 040

Sparren b/h = 8/12 cm; Nadelholz C24; Bundmaß: 68 cm; rechtwinklige Kerventiefe: 3 cm

Dampfbremse

stehende Luftschicht d = 30 mm

Gipskartonplatte d = 12,5 mm; $\lambda = 0{,}25\text{ W/(mK)}$

Dachüberstand: 60 cm ab Vorderkante Rohmauerwerk

Fußpfette und Firstpfette b/h = 12/12 cm, jeweils bündig mit der Außenkante Rohmauerwerk

Aufbau der Außenwand von innen nach außen:

1,5 cm Kalkgipsputz

$36^5\text{ cm}$ Porenbeton-Planstein in Dünnbettmörtel mit $\rho = 650\text{ kg/m}^3$

1 cm Leichtputz ($\lambda = 0{,}21\text{ W/(mK)}$)

Aufbau des Ringankers (rechts und links) in der Außenwand von innen nach außen:

1,5 cm Kalkgipsputz

Ringanker umlaufend, $\text{b/h} = 36^5/30\text{ cm}$

1 cm Leichtputz ($\lambda = 0{,}21\text{ W/(mK)}$)

Baugrund:

tonig-schluffiger Boden (steif)

Material 4

Transmissionswärmeverluste

· $\mathrm{F_{xi}}$ · $\mathrm{U}$

(W/m²K) · $\mathrm{A}$

(m²) · $\mathrm{H_T}$

(W/K)

Fensterflächen

Nord

Süd

West

Ost

Türen

Nord

Süd

West

Ost

Wände

Nord

Süd

West

Ost

Boden

Dach

Summe:

3 Transmissionswärmeverluste

3.1

Entwerfen Sie für die Berechnung der wärmeübertragenden Umfassungsflächen die notwendigen Skizzen der Hüllflächen mit Bemaßung und berechnen Sie die Gebäudesystemgrenzen sowie die Summe der wärmeübertragenden Umfassungsflächen $A$.

Hinweis: Hierzu ist es erforderlich First- und Traufdetail zu skizzieren und das nötige Obholz zu berechnen. [17 BE]

m

m

m

m

m²

3.2

Berechnen Sie das beheizte Gebäudevolumen $V_e$ des Gebäudes sowie die Gebäudenutzfläche $A_N$ nach EnEV 2014. [4 BE]

m³

m²

3.3

Berechnen Sie die vorhandenen Transmissionswärmeverluste $H_T$ und $H'_T$ der einzelnen Umfassungsflächen mithilfe von Material 4. [12 BE]

Hinweise:

– Temperaturkorrekturfaktor für die Bodenplatte: 0,50

Es ist von folgenden fehlenden U-Werten auszugehen:

– Dach: 0,20 W/(m²K)

– Fenster und Türen: 1,40 W/(m²K)

– Außenwand: 0,24 W/(m²K)

– Bodenplatte: 0,30 W/(m²K)

Geben Sie die Summe des direkten Transmissionswärmeverlusts der Bauteile $\sum (F_{xi} \cdot U_i \cdot A_i)$ an:

W/K

3.4

Vergleichen und bewerten Sie den vorhandenen Transmissionswärmeverlust mit dem zulässigen Transmissionswärmeverlust von $H'_{T,zul} = 0,40\ \text{W}/(\text{m}^2\text{K})$ nach dem vereinfachten Verfahren. [4 BE]

W/K

W/(m²K)

Material 1

Grundrisse des Wohnhauses

Material 2

Schnitt des Wohnhauses

Material 3

Technische Angaben zum Wohnhaus

Aufbau des Daches:

Dachdeckung (Trapezblech)

Dachlattung und Konterlattung (Belüftungsebene)

diffusionsoffene Unterspannbahn

Aufsparrendämmung mit 4 cm

Zwischensparrendämmung aus Mineralfaser WLG 040

Sparren b/h = 8/12 cm; Nadelholz C24; Bundmaß: 68 cm; rechtwinklige Kerventiefe: 3 cm

Dampfbremse

stehende Luftschicht d = 30 mm

Gipskartonplatte d = 12,5 mm; $\lambda = 0{,}25\text{ W/(mK)}$

Dachüberstand: 60 cm ab Vorderkante Rohmauerwerk

Fußpfette und Firstpfette b/h = 12/12 cm, jeweils bündig mit der Außenkante Rohmauerwerk

Aufbau der Außenwand von innen nach außen:

1,5 cm Kalkgipsputz

$36^5\text{ cm}$ Porenbeton-Planstein in Dünnbettmörtel mit $\rho = 650\text{ kg/m}^3$

1 cm Leichtputz ($\lambda = 0{,}21\text{ W/(mK)}$)

Aufbau des Ringankers (rechts und links) in der Außenwand von innen nach außen:

1,5 cm Kalkgipsputz

Ringanker umlaufend, $\text{b/h} = 36^5/30\text{ cm}$

1 cm Leichtputz ($\lambda = 0{,}21\text{ W/(mK)}$)

Baugrund:

tonig-schluffiger Boden (steif)

Material 4

Transmissionswärmeverluste

· $\mathrm{F_{xi}}$ · $\mathrm{U}$

(W/m²K) · $\mathrm{A}$

(m²) · $\mathrm{H_T}$

(W/K)

Fensterflächen

Nord

Süd

West

Ost

Türen

Nord

Süd

West

Ost

Wände

Nord

Süd

West

Ost

Boden

Dach

Summe:

4 Außenwandbelastung

4.1

Entwickeln Sie die Bemessungslast $E_d$ in kN/m des rechten Fundaments der Außenwand (bis OK Rohbeton-Bodenplatte).

Hinweis: Eine Auflagerkraft aus dem Dach ist mit $E_{\mathrm{d,Dach}} = 12\,\mathrm{kN/m}$ anzunehmen. Die Massivdecke zwischen Kind und Wohnen ist als Einfeldträger mit der lichten Weite von $4{,}51\,\mathrm{m}$ und mit $g_k = 5{,}80\,\mathrm{kN/m^2}$ zu berücksichtigen. Der Ringanker ist bei der Berechnung zu berücksichtigen.

4.2

Dimensionieren Sie die entsprechende Fundamentgröße aus unbewehrtem Fundament unter der Außenwand anhand der gegebenen Werte in Material 2 und 3. Überprüfen Sie den vorhandenen Sohldruck mit dem zulässigen Sohldruck.

Material 1

Grundrisse des Wohnhauses

Material 2

Schnitt des Wohnhauses

Material 3

Technische Angaben zum Wohnhaus

Aufbau des Daches:

Dachdeckung (Trapezblech)

Dachlattung und Konterlattung (Belüftungsebene)

diffusionsoffene Unterspannbahn

Aufsparrendämmung mit 4 cm

Zwischensparrendämmung aus Mineralfaser WLG 040

Sparren b/h = 8/12 cm; Nadelholz C24; Bundmaß: 68 cm; rechtwinklige Kerventiefe: 3 cm

Dampfbremse

stehende Luftschicht d = 30 mm

Gipskartonplatte d = 12,5 mm; $\lambda = 0{,}25\text{ W/(mK)}$

Dachüberstand: 60 cm ab Vorderkante Rohmauerwerk

Fußpfette und Firstpfette b/h = 12/12 cm, jeweils bündig mit der Außenkante Rohmauerwerk

Aufbau der Außenwand von innen nach außen:

1,5 cm Kalkgipsputz

$36^5\text{ cm}$ Porenbeton-Planstein in Dünnbettmörtel mit $\rho = 650\text{ kg/m}^3$

1 cm Leichtputz ($\lambda = 0{,}21\text{ W/(mK)}$)

Aufbau des Ringankers (rechts und links) in der Außenwand von innen nach außen:

1,5 cm Kalkgipsputz

Ringanker umlaufend, $\text{b/h} = 36^5/30\text{ cm}$

1 cm Leichtputz ($\lambda = 0{,}21\text{ W/(mK)}$)

Baugrund:

tonig-schluffiger Boden (steif)

Material 4

Transmissionswärmeverluste

· $\mathrm{F_{xi}}$ · $\mathrm{U}$

(W/m²K) · $\mathrm{A}$

(m²) · $\mathrm{H_T}$

(W/K)

Fensterflächen

Nord

Süd

West

Ost

Türen

Nord

Süd

West

Ost

Wände

Nord

Süd

West

Ost

Boden

Dach

Summe:

5 Tragfähigkeitsnachweis Mittelpfette

5.1

Die vorhandene Mittelpfette mit der Abmessung 16/26cm liegt auf den beiden Außenwänden auf und wird neben der Eigenlast durch eine Bemessungslast aus Sparren und Dachaufbau von $15\,\mathrm{kN/m}$ belastet. Skizzieren Sie hierzu das statische System mit der entsprechenden Stützweite und der gesamten einwirkenden Bemessungslast in kN/m. Berechnen Sie die Auflagerkräfte und das maximale Bemessungsmoment der Mittelpfette.

Skizze des statischen Systems:

Material 1

Grundrisse des Wohnhauses

Material 2

Schnitt des Wohnhauses

Material 3

Technische Angaben zum Wohnhaus

Aufbau des Daches:

Dachdeckung (Trapezblech)

Dachlattung und Konterlattung (Belüftungsebene)

diffusionsoffene Unterspannbahn

Aufsparrendämmung mit 4 cm

Zwischensparrendämmung aus Mineralfaser WLG 040

Sparren b/h = 8/12 cm; Nadelholz C24; Bundmaß: 68 cm; rechtwinklige Kerventiefe: 3 cm

Dampfbremse

stehende Luftschicht d = 30 mm

Gipskartonplatte d = 12,5 mm; $\lambda = 0{,}25\text{ W/(mK)}$

Dachüberstand: 60 cm ab Vorderkante Rohmauerwerk

Fußpfette und Firstpfette b/h = 12/12 cm, jeweils bündig mit der Außenkante Rohmauerwerk

Aufbau der Außenwand von innen nach außen:

1,5 cm Kalkgipsputz

$36^5\text{ cm}$ Porenbeton-Planstein in Dünnbettmörtel mit $\rho = 650\text{ kg/m}^3$

1 cm Leichtputz ($\lambda = 0{,}21\text{ W/(mK)}$)

Aufbau des Ringankers (rechts und links) in der Außenwand von innen nach außen:

1,5 cm Kalkgipsputz

Ringanker umlaufend, $\text{b/h} = 36^5/30\text{ cm}$

1 cm Leichtputz ($\lambda = 0{,}21\text{ W/(mK)}$)

Baugrund:

tonig-schluffiger Boden (steif)

Material 4

Transmissionswärmeverluste

· $\mathrm{F_{xi}}$ · $\mathrm{U}$

(W/m²K) · $\mathrm{A}$

(m²) · $\mathrm{H_T}$

(W/K)

Fensterflächen

Nord

Süd

West

Ost

Türen

Nord

Süd

West

Ost

Wände

Nord

Süd

West

Ost

Boden

Dach

Summe:

5 Tragfähigkeitsnachweis Mittelpfette

5.2 Führen Sie mit der Bemessungsschnittgröße den Tragfähigkeitsnachweis der Mittelpfette aus Brettschichtholz GL28h durch. Bewerten Sie den vorhandenen Querschnitt.

Hinweise: Bezüglich der Bemessung ist der Regelfall anzuwenden. Falls Sie Aufgabe 5.1 nicht gelöst haben, ist max $M_{\mathrm{Ed}} = 45\,\text{kNm}$ anzunehmen.

[7 BE]

seek

Material 1

Grundriss Erdgeschoss des Ferienhauses nach Fertigstellung

Material 2

Grundriss 1. Obergeschoss des Ferienhauses nach Fertigstellung

Material 3

Schnitt A-A des Ferienhauses nach Fertigstellung

Material 4

Technische Angaben nach Fertigstellung

Aufbau des Daches:

Falzziegel

Dachüberstand: allseitig 50 cm bis Außenkante Mauerwerk

Firstpfette b/h = 12/16, Nadelholz C24;

Sparren b/h = 8/16, Nadelholz C24; rechtwinklige Kerventiefe: 3 cm, maximales Bundmaß: $e \le 64\text{ cm}$

Fußpfette b/h = 12/12, Nadelholz C24; bündig mit Außenkante-Mauerwerk

Aufbau der Stahlbetondecke über 1. Obergeschoss:

Belag: 20 mm OSB-Platten

Dämmung: 16 cm Wärmedämmung Holzwolleplatten WW, WLG 050 geplant

Stahlbetondecke h = 20 cm, C20/25; Expositionsklasse XC1

1,5 cm Gipsputz

Aufbau der Stahlbetondecke über Erdgeschoss:

Schwimmender Estrich aus:

1 cm Linoleum

5 cm Anhydritestrich

Estrichfolie PE $500\,\mu\text{m}$

4 cm Polystyrol-Hartschaumplatten; $\gamma_k = 1{,}00\text{ kN/m}^3$

Estrichfolie PE $500\,\mu\text{m}$

Stahlbetondecke h = 20 cm, C20/25; Expositionsklasse XC1

1,5 cm Gipsputz

Aufbau der Außenwände von innen nach außen:

1,5 cm Gipsputz

24 cm Vollziegel Mz 12-1,6/Normalmörtel

16 cm Wärmedämmung; $\gamma_k = 1{,}00\text{ kN/m}^3$; hier sind zunächst vom Bauherren Holzwolleplatten WW, WLG 050 geplant

1,0 cm Kalk-Zement-Außenputz

Material 5

U-Wert-Berechnung der Außenwand

Material 6

U-Wert-Berechnung und Temperaturverlauf der Außenwand

Material 7

Dämmmaterialien

Liste mit möglichen Dämmmaterialien für den Nachweis der Außenwände nach Vorgaben des Bauherrn:

Dämmmaterial:

$\lambda$

[W/(mK)]

Holzfaserdämmplatten WF WLG045

0,045

Holzfaserdämmplatten WF WLG042

0,042

Holzfaserdämmplatten WF WLG040

0,040

Holzfaserdämmplatten WF WLG038

0,038

Holzfaserdämmplatten WF WLG036

0,036

Material 8

Transmissionswärmeverluste

$F_{xi}$

$U$

[W/(m²K)]

$A$

[m²]

$H_T$

[W/K]

Decke ü. 1. OG

Fenster, Türen

Wand

Bodenplatte

Summe:

Aufgabe 1: Konstruktion des Daches

Entwerfen und zeichnen Sie das Detail I (Schnitt A-A in Material 3) mit Decke, Wand und den entsprechenden Dachteilen gemäß den Vorgaben (Material 4) im Maßstab 1: 10. Bemaßen und beschriften Sie die Zeichnung.

Hinweise: Alle notwendigen Bestandteile und Befestigungsmittel sind anzugeben und zu schraffieren. Die Zeichnung muss sowohl die Sparrenkonstruktion wie auch die Dämmungsführung enthalten. Die Darstellung endet an der Oberkante der Sparren.

Material 1

Grundriss Erdgeschoss des Ferienhauses nach Fertigstellung

Material 2

Grundriss 1. Obergeschoss des Ferienhauses nach Fertigstellung

Material 3

Schnitt A-A des Ferienhauses nach Fertigstellung

Material 4

Technische Angaben nach Fertigstellung

Aufbau des Daches:

Falzziegel

Dachüberstand: allseitig 50 cm bis Außenkante Mauerwerk

Firstpfette b/h = 12/16, Nadelholz C24;

Sparren b/h = 8/16, Nadelholz C24; rechtwinklige Kerventiefe: 3 cm, maximales Bundmaß: $e \le 64\text{ cm}$

Fußpfette b/h = 12/12, Nadelholz C24; bündig mit Außenkante-Mauerwerk

Aufbau der Stahlbetondecke über 1. Obergeschoss:

Belag: 20 mm OSB-Platten

Dämmung: 16 cm Wärmedämmung Holzwolleplatten WW, WLG 050 geplant

Stahlbetondecke h = 20 cm, C20/25; Expositionsklasse XC1

1,5 cm Gipsputz

Aufbau der Stahlbetondecke über Erdgeschoss:

Schwimmender Estrich aus:

1 cm Linoleum

5 cm Anhydritestrich

Estrichfolie PE $500\,\mu\text{m}$

4 cm Polystyrol-Hartschaumplatten; $\gamma_k = 1{,}00\text{ kN/m}^3$

Estrichfolie PE $500\,\mu\text{m}$

Stahlbetondecke h = 20 cm, C20/25; Expositionsklasse XC1

1,5 cm Gipsputz

Aufbau der Außenwände von innen nach außen:

1,5 cm Gipsputz

24 cm Vollziegel Mz 12-1,6/Normalmörtel

16 cm Wärmedämmung; $\gamma_k = 1{,}00\text{ kN/m}^3$; hier sind zunächst vom Bauherren Holzwolleplatten WW, WLG 050 geplant

1,0 cm Kalk-Zement-Außenputz

Material 5

U-Wert-Berechnung der Außenwand

Material 6

U-Wert-Berechnung und Temperaturverlauf der Außenwand

Material 7

Dämmmaterialien

Liste mit möglichen Dämmmaterialien für den Nachweis der Außenwände nach Vorgaben des Bauherrn:

Dämmmaterial:

$\lambda$

[W/(mK)]

Holzfaserdämmplatten WF WLG045

0,045

Holzfaserdämmplatten WF WLG042

0,042

Holzfaserdämmplatten WF WLG040

0,040

Holzfaserdämmplatten WF WLG038

0,038

Holzfaserdämmplatten WF WLG036

0,036

Material 8

Transmissionswärmeverluste

$F_{xi}$

$U$

[W/(m²K)]

$A$

[m²]

$H_T$

[W/K]

Decke ü. 1. OG

Fenster, Türen

Wand

Bodenplatte

Summe:

Aufgabe 2.1: Lastannahmen der Stahlbetondecke über EG

Ermitteln Sie die ständigen und veränderlichen charakteristischen Lasten ($g_{1,k}$ und $q_{1,k}$ sowie $q_{2,k}$) der Decke über dem Erdgeschoss in $\text{kN/m}^2$. Berechnen Sie die Bemessungseinwirkungen in $\text{kN/m}^2$ mit den entsprechenden Sicherheitsfaktoren.

a)

b)

Material 1

Grundriss Erdgeschoss des Ferienhauses nach Fertigstellung

Material 2

Grundriss 1. Obergeschoss des Ferienhauses nach Fertigstellung

Material 3

Schnitt A-A des Ferienhauses nach Fertigstellung

Material 4

Technische Angaben nach Fertigstellung

Aufbau des Daches:

Falzziegel

Dachüberstand: allseitig 50 cm bis Außenkante Mauerwerk

Firstpfette b/h = 12/16, Nadelholz C24;

Sparren b/h = 8/16, Nadelholz C24; rechtwinklige Kerventiefe: 3 cm, maximales Bundmaß: $e \le 64\text{ cm}$

Fußpfette b/h = 12/12, Nadelholz C24; bündig mit Außenkante-Mauerwerk

Aufbau der Stahlbetondecke über 1. Obergeschoss:

Belag: 20 mm OSB-Platten

Dämmung: 16 cm Wärmedämmung Holzwolleplatten WW, WLG 050 geplant

Stahlbetondecke h = 20 cm, C20/25; Expositionsklasse XC1

1,5 cm Gipsputz

Aufbau der Stahlbetondecke über Erdgeschoss:

Schwimmender Estrich aus:

1 cm Linoleum

5 cm Anhydritestrich

Estrichfolie PE $500\,\mu\text{m}$

4 cm Polystyrol-Hartschaumplatten; $\gamma_k = 1{,}00\text{ kN/m}^3$

Estrichfolie PE $500\,\mu\text{m}$

Stahlbetondecke h = 20 cm, C20/25; Expositionsklasse XC1

1,5 cm Gipsputz

Aufbau der Außenwände von innen nach außen:

1,5 cm Gipsputz

24 cm Vollziegel Mz 12-1,6/Normalmörtel

16 cm Wärmedämmung; $\gamma_k = 1{,}00\text{ kN/m}^3$; hier sind zunächst vom Bauherren Holzwolleplatten WW, WLG 050 geplant

1,0 cm Kalk-Zement-Außenputz

Material 5

U-Wert-Berechnung der Außenwand

Material 6

U-Wert-Berechnung und Temperaturverlauf der Außenwand

Material 7

Dämmmaterialien

Liste mit möglichen Dämmmaterialien für den Nachweis der Außenwände nach Vorgaben des Bauherrn:

Dämmmaterial:

$\lambda$

[W/(mK)]

Holzfaserdämmplatten WF WLG045

0,045

Holzfaserdämmplatten WF WLG042

0,042

Holzfaserdämmplatten WF WLG040

0,040

Holzfaserdämmplatten WF WLG038

0,038

Holzfaserdämmplatten WF WLG036

0,036

Material 8

Transmissionswärmeverluste

$F_{xi}$

$U$

[W/(m²K)]

$A$

[m²]

$H_T$

[W/K]

Decke ü. 1. OG

Fenster, Türen

Wand

Bodenplatte

Summe:

Aufgabe 2.2: Statisches System und Schnittgrößen der Decke über EG

Berechnen Sie die effektive Stützweite $l_{\text{eff}}$ der Stahlbetondecke und skizzieren Sie das statische System als Träger auf zwei Auflagern. Stellen Sie alle einwirkenden Lasten (Bemessungslasten) in der Skizze dar. Ermitteln Sie die Bemessungswerte der Auflagerkräfte $A_{v,d}$ und $B_{v,d}$ aus dem Lastfall Volllast in $\text{kN/m}$ und berechnen Sie die Bemessungsschnittgröße $|\max M_d|$ in $\text{kNm/m}$.

Hinweis: Falls Sie Aufg. 2.1 nicht gelöst haben, ist von der folgenden Gesamt-Bemessungseinwirkung auszugehen: $r_d = (g+q)_d = 12{,}50\,\text{kN/m}^2$.

a)

b)

c)

Material 1

Grundriss Erdgeschoss des Ferienhauses nach Fertigstellung

Material 2

Grundriss 1. Obergeschoss des Ferienhauses nach Fertigstellung

Material 3

Schnitt A-A des Ferienhauses nach Fertigstellung

Material 4

Technische Angaben nach Fertigstellung

Aufbau des Daches:

Falzziegel

Dachüberstand: allseitig 50 cm bis Außenkante Mauerwerk

Firstpfette b/h = 12/16, Nadelholz C24;

Sparren b/h = 8/16, Nadelholz C24; rechtwinklige Kerventiefe: 3 cm, maximales Bundmaß: $e \le 64\text{ cm}$

Fußpfette b/h = 12/12, Nadelholz C24; bündig mit Außenkante-Mauerwerk

Aufbau der Stahlbetondecke über 1. Obergeschoss:

Belag: 20 mm OSB-Platten

Dämmung: 16 cm Wärmedämmung Holzwolleplatten WW, WLG 050 geplant

Stahlbetondecke h = 20 cm, C20/25; Expositionsklasse XC1

1,5 cm Gipsputz

Aufbau der Stahlbetondecke über Erdgeschoss:

Schwimmender Estrich aus:

1 cm Linoleum

5 cm Anhydritestrich

Estrichfolie PE $500\,\mu\text{m}$

4 cm Polystyrol-Hartschaumplatten; $\gamma_k = 1{,}00\text{ kN/m}^3$

Estrichfolie PE $500\,\mu\text{m}$

Stahlbetondecke h = 20 cm, C20/25; Expositionsklasse XC1

1,5 cm Gipsputz

Aufbau der Außenwände von innen nach außen:

1,5 cm Gipsputz

24 cm Vollziegel Mz 12-1,6/Normalmörtel

16 cm Wärmedämmung; $\gamma_k = 1{,}00\text{ kN/m}^3$; hier sind zunächst vom Bauherren Holzwolleplatten WW, WLG 050 geplant

1,0 cm Kalk-Zement-Außenputz

Material 5

U-Wert-Berechnung der Außenwand

Material 6

U-Wert-Berechnung und Temperaturverlauf der Außenwand

Material 7

Dämmmaterialien

Liste mit möglichen Dämmmaterialien für den Nachweis der Außenwände nach Vorgaben des Bauherrn:

Dämmmaterial:

$\lambda$

[W/(mK)]

Holzfaserdämmplatten WF WLG045

0,045

Holzfaserdämmplatten WF WLG042

0,042

Holzfaserdämmplatten WF WLG040

0,040

Holzfaserdämmplatten WF WLG038

0,038

Holzfaserdämmplatten WF WLG036

0,036

Material 8

Transmissionswärmeverluste

$F_{xi}$

$U$

[W/(m²K)]

$A$

[m²]

$H_T$

[W/K]

Decke ü. 1. OG

Fenster, Türen

Wand

Bodenplatte

Summe:

2.3 Biegeschlankheitsnachweis

Weisen Sie nach, dass die Durchbiegungsbeschränkung (Biegeschlankheit) der Stahlbetondecke für allgemeine Anforderungen eingehalten wird und bewerten Sie den Querschnitt bezüglich der Durchbiegung.

Hinweise: Gehen Sie bei der Berechnung von einer Expositionsklasse XC1 und von Bewehrung aus Lagermatten aus. Die Trennwände des 1. Obergeschosses sind keine verformungsempfindlichen Bauteile. Falls Sie Aufgabe 2.2 nicht gelöst haben, nehmen Sie $l_{\text{eff}} = 2{,}25\,\text{m}$ an.

2.3a

2.3b

2.3c

2.4 Biegebewehrungsbemessung

Dimensionieren Sie mit der Bemessungsschnittgröße die erforderliche Biegebewehrung mit der Festigkeitsklasse C20/25 in $\text{cm}^2/\text{m}$ und wählen Sie für die Bewehrung der Stahlbetondecke eine geeignete Lagermatte aus.

Hinweise: Gehen Sie bei der Bemessung von einer Expositionsklasse XC1 aus. Falls Sie Aufgabe 2.2 nicht gelöst haben, ist von der folgenden Bemessungsschnittgröße auszugehen: $|\max M_{\text{Ed}}| = 27{,}00\,\text{kNm/m}$.

2.4a

2.4b

2.5 Bewehrungsdetailskizze Detail II

Skizzieren Sie Detail II (über eine Länge von ca. $1{,}50\,\text{m}$; s. Material 3) und stellen Sie die Lage der unteren Bewehrung sowie der Abreißbewehrung dar.

Begründen Sie, dass hier eine Rand-Abreißbewehrung erforderlich ist sowie ihre Lage.

Hinweis: Schwimmender Estrich sowie der Innenputz sind nicht zu zeichnen.

2.5a

2.5b

Material 1

Grundriss Erdgeschoss des Ferienhauses nach Fertigstellung

Material 2

Grundriss 1. Obergeschoss des Ferienhauses nach Fertigstellung

Material 3

Schnitt A-A des Ferienhauses nach Fertigstellung

Material 4

Technische Angaben nach Fertigstellung

Aufbau des Daches:

Falzziegel

Dachüberstand: allseitig 50 cm bis Außenkante Mauerwerk

Firstpfette b/h = 12/16, Nadelholz C24;

Sparren b/h = 8/16, Nadelholz C24; rechtwinklige Kerventiefe: 3 cm, maximales Bundmaß: $e \le 64\text{ cm}$

Fußpfette b/h = 12/12, Nadelholz C24; bündig mit Außenkante-Mauerwerk

Aufbau der Stahlbetondecke über 1. Obergeschoss:

Belag: 20 mm OSB-Platten

Dämmung: 16 cm Wärmedämmung Holzwolleplatten WW, WLG 050 geplant

Stahlbetondecke h = 20 cm, C20/25; Expositionsklasse XC1

1,5 cm Gipsputz

Aufbau der Stahlbetondecke über Erdgeschoss:

Schwimmender Estrich aus:

1 cm Linoleum

5 cm Anhydritestrich

Estrichfolie PE $500\,\mu\text{m}$

4 cm Polystyrol-Hartschaumplatten; $\gamma_k = 1{,}00\text{ kN/m}^3$

Estrichfolie PE $500\,\mu\text{m}$

Stahlbetondecke h = 20 cm, C20/25; Expositionsklasse XC1

1,5 cm Gipsputz

Aufbau der Außenwände von innen nach außen:

1,5 cm Gipsputz

24 cm Vollziegel Mz 12-1,6/Normalmörtel

16 cm Wärmedämmung; $\gamma_k = 1{,}00\text{ kN/m}^3$; hier sind zunächst vom Bauherren Holzwolleplatten WW, WLG 050 geplant

1,0 cm Kalk-Zement-Außenputz

Material 5

U-Wert-Berechnung der Außenwand

Material 6

U-Wert-Berechnung und Temperaturverlauf der Außenwand

Material 7

Dämmmaterialien

Liste mit möglichen Dämmmaterialien für den Nachweis der Außenwände nach Vorgaben des Bauherrn:

Dämmmaterial:

$\lambda$

[W/(mK)]

Holzfaserdämmplatten WF WLG045

0,045

Holzfaserdämmplatten WF WLG042

0,042

Holzfaserdämmplatten WF WLG040

0,040

Holzfaserdämmplatten WF WLG038

0,038

Holzfaserdämmplatten WF WLG036

0,036

Material 8

Transmissionswärmeverluste

$F_{xi}$

$U$

[W/(m²K)]

$A$

[m²]

$H_T$

[W/K]

Decke ü. 1. OG

Fenster, Türen

Wand

Bodenplatte

Summe:

3 Energietechnische Planung - Energietechnik

Um die Heizwärmeverluste so gering wie möglich zu halten, wünscht der Bauherr für die Außenwände einen maximalen Wärmedurchgangskoeffizienten von $0{,}22\,\mathrm{W/(m^2K)}$. Dazu hat er einen Dämmstoff ausgesucht, der im Rahmen des Wärmedämmverbundsystems verwendet werden soll (s. Material 4).

3.1

Berechnen Sie gemäß den Angaben (Material 1 bis 4) den vorhandenen Wärmedurchgangskoeffizienten $U$ für die Außenwände (Material 5) und führen Sie den Bauteil-Nachweis nach den Angaben des Bauherrn durch. [9 BE]

3.2

Entwickeln Sie eine Verbesserung für den Wandaufbau durch ein anderes Dämmmaterial gleicher Materialdicke gemäß den Angaben so, dass die Anforderungen des Bauherrn möglichst genau erfüllt werden. Wählen Sie dazu aus der Liste in Material 7 ein geeignetes Dämmmaterial aus. [6 BE]

3.3

Berechnen Sie den Temperaturverlauf durch die angegebenen Bauteilstärken der Wandkonstruktion (Material 6) mit der gewählten Verbesserung des Wandaufbaus durch ein anderes Dämmmaterial und dokumentieren Sie den Verlauf in einer maßstäblichen Zeichnung.

Hinweis: Die Innentemperatur beträgt $+20^{\circ}\mathrm{C}$, die Außentemperatur $-10^{\circ}\mathrm{C}$. [10 BE]

°C

°C

°C

°C

°C

Material 1

Grundriss Erdgeschoss des Ferienhauses nach Fertigstellung

Material 2

Grundriss 1. Obergeschoss des Ferienhauses nach Fertigstellung

Material 3

Schnitt A-A des Ferienhauses nach Fertigstellung

Material 4

Technische Angaben nach Fertigstellung

Aufbau des Daches:

Falzziegel

Dachüberstand: allseitig 50 cm bis Außenkante Mauerwerk

Firstpfette b/h = 12/16, Nadelholz C24;

Sparren b/h = 8/16, Nadelholz C24; rechtwinklige Kerventiefe: 3 cm, maximales Bundmaß: $e \le 64\text{ cm}$

Fußpfette b/h = 12/12, Nadelholz C24; bündig mit Außenkante-Mauerwerk

Aufbau der Stahlbetondecke über 1. Obergeschoss:

Belag: 20 mm OSB-Platten

Dämmung: 16 cm Wärmedämmung Holzwolleplatten WW, WLG 050 geplant

Stahlbetondecke h = 20 cm, C20/25; Expositionsklasse XC1

1,5 cm Gipsputz

Aufbau der Stahlbetondecke über Erdgeschoss:

Schwimmender Estrich aus:

1 cm Linoleum

5 cm Anhydritestrich

Estrichfolie PE $500\,\mu\text{m}$

4 cm Polystyrol-Hartschaumplatten; $\gamma_k = 1{,}00\text{ kN/m}^3$

Estrichfolie PE $500\,\mu\text{m}$

Stahlbetondecke h = 20 cm, C20/25; Expositionsklasse XC1

1,5 cm Gipsputz

Aufbau der Außenwände von innen nach außen:

1,5 cm Gipsputz

24 cm Vollziegel Mz 12-1,6/Normalmörtel

16 cm Wärmedämmung; $\gamma_k = 1{,}00\text{ kN/m}^3$; hier sind zunächst vom Bauherren Holzwolleplatten WW, WLG 050 geplant

1,0 cm Kalk-Zement-Außenputz

Material 5

U-Wert-Berechnung der Außenwand

Material 6

U-Wert-Berechnung und Temperaturverlauf der Außenwand

Material 7

Dämmmaterialien

Liste mit möglichen Dämmmaterialien für den Nachweis der Außenwände nach Vorgaben des Bauherrn:

Dämmmaterial:

$\lambda$

[W/(mK)]

Holzfaserdämmplatten WF WLG045

0,045

Holzfaserdämmplatten WF WLG042

0,042

Holzfaserdämmplatten WF WLG040

0,040

Holzfaserdämmplatten WF WLG038

0,038

Holzfaserdämmplatten WF WLG036

0,036

Material 8

Transmissionswärmeverluste

$F_{xi}$

$U$

[W/(m²K)]

$A$

[m²]

$H_T$

[W/K]

Decke ü. 1. OG

Fenster, Türen

Wand

Bodenplatte

Summe:

3.4 Umfassungsflächen der beheizten Gebäudehülle [10 BE]

Berechnen Sie folgende Umfassungsflächen der beheizten Gebäudehülle:

Decke über 1. Obergeschoss

Fenster und Türen

Außenwände abzüglich Fenster und Türen

Bodenplatte

Hinweis: Der Dachraum ist nicht ausgebaut und die Decke über dem 1. Obergeschoss stellt die obere Umfassungsfläche der beheizten Gebäudehülle dar.

m²

m²

m²

m²

3.5 Transmissionswärmeverluste $H_T$ und Bewertung [8 BE]

Berechnen Sie die Transmissionswärmeverluste $H_T$ der einzelnen Umfassungsflächen mithilfe der Tabelle "Transmissionswärmeverluste" in Material 8. Vergleichen und bewerten Sie den zulässigen Transmissionswärmeverlust mit dem vorhandenen Transmissionswärmeverlust.

Hinweise:

Von folgenden U-Werten ist auszugehen:

– Decke über 1. Obergeschoss: $0{,}23\,\text{W/(m}^2\text{K)}$

– Bodenplatte: $0{,}29\,\text{W/(m}^2\text{K)}$, Temperaturkorrekturbeiwert $0{,}55$

– Fenster und Türen: $1{,}05\,\text{W/(m}^2\text{K)}$

– U-Wert für die Außenwände: $0{,}22\,\text{W/(m}^2\text{K)}$

– Gebäude ist freistehend mit $A_N < 350\,\text{m}^2$

Bauteil · $F_{xi}$ [-] · $U$ [W/(m²K)] · $A$ [m²] · $H_{Ti}$ [W/K]

Decke ü. 1. OG · · $0{,}23$ · 36,61

Fenster, Türen · · $1{,}05$ · 25,77

Wand · · $0{,}22$ · 126,13

Bodenplatte · · $0{,}29$ · 36,61

Summe: · – · – · $A =$

W/K

W/K