Aufgabe Vorschlag B - 3.1-3.3 - Wärmeschutz Außenwand · Abitur Hessen Bautechnik LK 2021

Thema: Wärmeschutz von Bauteilen · Aus der Prüfung LK (2021)

Aufgabenstellung

Material 1

Grundriss Erdgeschoss des Ferienhauses nach Fertigstellung

Material 2

Grundriss 1. Obergeschoss des Ferienhauses nach Fertigstellung

Material 3

Schnitt A-A des Ferienhauses nach Fertigstellung

Material 4

Technische Angaben nach Fertigstellung

Aufbau des Daches:

Falzziegel

Dachüberstand: allseitig 50 cm bis Außenkante Mauerwerk

Firstpfette b/h = 12/16, Nadelholz C24;

Sparren b/h = 8/16, Nadelholz C24; rechtwinklige Kerventiefe: 3 cm, maximales Bundmaß: $e \le 64\text{ cm}$

Fußpfette b/h = 12/12, Nadelholz C24; bündig mit Außenkante-Mauerwerk

Aufbau der Stahlbetondecke über 1. Obergeschoss:

Belag: 20 mm OSB-Platten

Dämmung: 16 cm Wärmedämmung Holzwolleplatten WW, WLG 050 geplant

Stahlbetondecke h = 20 cm, C20/25; Expositionsklasse XC1

1,5 cm Gipsputz

Aufbau der Stahlbetondecke über Erdgeschoss:

Schwimmender Estrich aus:

1 cm Linoleum

5 cm Anhydritestrich

Estrichfolie PE $500\,\mu\text{m}$

4 cm Polystyrol-Hartschaumplatten; $\gamma_k = 1{,}00\text{ kN/m}^3$

Estrichfolie PE $500\,\mu\text{m}$

Stahlbetondecke h = 20 cm, C20/25; Expositionsklasse XC1

1,5 cm Gipsputz

Aufbau der Außenwände von innen nach außen:

1,5 cm Gipsputz

24 cm Vollziegel Mz 12-1,6/Normalmörtel

16 cm Wärmedämmung; $\gamma_k = 1{,}00\text{ kN/m}^3$ ; hier sind zunächst vom Bauherren Holzwolleplatten WW, WLG 050 geplant

1,0 cm Kalk-Zement-Außenputz

Material 5

U-Wert-Berechnung der Außenwand

Material 6

U-Wert-Berechnung und Temperaturverlauf der Außenwand

Material 7

Dämmmaterialien

Liste mit möglichen Dämmmaterialien für den Nachweis der Außenwände nach Vorgaben des Bauherrn:

Dämmmaterial:

$\lambda$

[W/(mK)]

Holzfaserdämmplatten WF WLG045

0,045

Holzfaserdämmplatten WF WLG042

0,042

Holzfaserdämmplatten WF WLG040

0,040

Holzfaserdämmplatten WF WLG038

0,038

Holzfaserdämmplatten WF WLG036

0,036

Material 8

Transmissionswärmeverluste

$F_{xi}$

$U$

[W/(m²K)]

$A$

[m²]

$H_T$

[W/K]

Decke ü. 1. OG

Fenster, Türen

Wand

Bodenplatte

Summe:

3 Energietechnische Planung - Energietechnik

Um die Heizwärmeverluste so gering wie möglich zu halten, wünscht der Bauherr für die Außenwände einen maximalen Wärmedurchgangskoeffizienten von $0{,}22\,\mathrm{W/(m^2K)}$ . Dazu hat er einen Dämmstoff ausgesucht, der im Rahmen des Wärmedämmverbundsystems verwendet werden soll (s. Material 4).

3.1

Berechnen Sie gemäß den Angaben (Material 1 bis 4) den vorhandenen Wärmedurchgangskoeffizienten $U$ für die Außenwände (Material 5) und führen Sie den Bauteil-Nachweis nach den Angaben des Bauherrn durch. [9 BE]

3.2

Entwickeln Sie eine Verbesserung für den Wandaufbau durch ein anderes Dämmmaterial gleicher Materialdicke gemäß den Angaben so, dass die Anforderungen des Bauherrn möglichst genau erfüllt werden. Wählen Sie dazu aus der Liste in Material 7 ein geeignetes Dämmmaterial aus. [6 BE]

3.3

Berechnen Sie den Temperaturverlauf durch die angegebenen Bauteilstärken der Wandkonstruktion (Material 6) mit der gewählten Verbesserung des Wandaufbaus durch ein anderes Dämmmaterial und dokumentieren Sie den Verlauf in einer maßstäblichen Zeichnung.

Hinweis: Die Innentemperatur beträgt $+20^{\circ}\mathrm{C}$ , die Außentemperatur $-10^{\circ}\mathrm{C}$ . [10 BE]

°C

Aufgabenstellung: Aufgabe Vorschlag B - 3.1-3.3 - Wärmeschutz Außenwand · Abitur Hessen Bautechnik LK 2021

Lösung

Nach den offiziellen Korrekturhinweisen

3.1 Vorhandener Wärmedurchlasswiderstand Bauteil $R = \sum R_i$ :

Lösung: $3{,}592$ m²K/W

3.1 Vorhandener Wärmedurchgangswiderstand Bauteil $R_T = R_{si} + \sum R_i + R_{se}$ :

Lösung: $3{,}760$ m²K/W

3.1 Vorhandener Wärmedurchgangskoeffizient $U = 1 / R_T$ :

Lösung: $0{,}266$ W/(m²K)

3.1 Bauteil-Nachweis nach den Angaben des Bauherrn:

Lösung: vorh $U = 0{,}266\,\mathrm{W/(m^2K)} > \text{zul } U = 0{,}22\,\mathrm{W/(m^2K)} \Rightarrow$ nicht zulässig!

3.2 Erforderliche Wärmeleitfähigkeit $\lambda$ des Dämmmaterials:

Lösung: $0{,}0401$ W/(mK)

3.2 Ausgewähltes Dämmmaterial aus Material 7:

Lösung: Holzfaserdämmplatten WF WLG040

3.3 Wärmestrom $q = U \cdot \Delta T$ :

Lösung: $6{,}578$ W/m²

3.3 Schichttemperatur $T_{si}$ :

Lösung: 19,18

3.3 Schichttemperatur $T_1$ nach Schicht 1 (Gipsputz):

Lösung: 18,98

3.3 Schichttemperatur $T_2$ nach Schicht 2 (Vollziegel):

Lösung: 16,66

3.3 Schichttemperatur $T_3$ nach Schicht 3 (Dämmung):

Lösung: -9,65

3.3 Schichttemperatur $T_{se}$ nach Schicht 4 (Kalk-Zementputz):

Lösung: -9,72

3.3 Maßstäbliche Zeichnung des Temperaturverlaufs durch die Außenwand:

Lösung: Der Temperaturverlauf fällt von der Innenluft ( $+20^{\circ}\mathrm{C}$ ) über den Übergangswiderstand auf die innere Putzoberfläche ( $+19{,}18^{\circ}\mathrm{C}$ ) leicht ab, durchläuft den Gipsputz und das Ziegelmauerwerk mit mäßigem Gefälle bis auf $+16{,}66^{\circ}\mathrm{C}$ und fällt innerhalb der 16 cm Dämmschicht steil auf $-9{,}65^{\circ}\mathrm{C}$ ab. Über den Außenputz und den äußeren Übergangswiderstand erreicht er die Außenlufttemperatur von $-10^{\circ}\mathrm{C}$ .

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