Exercici 4 · Tecnologia Industrial Selectividad Cataluña Setembre Serie 2 2023

Exercici 4

[2,5 punts en total]

Una cadira de rodes elèctrica experimental està sensoritzada per a estudiar-ne els consums elèctrics. Disposa d'una bateria d'ió liti de tensió $U = 36\text{ V}$ i energia $E_{\text{bat}} = 240\text{ W}\cdot\text{h}$ que alimenta un motor reductor de rendiment $\eta = 0{,}72$.

En les condicions d'estudi, la persona i la cadira tenen una massa conjunta $m = 130\text{ kg}$ i avancen per una pujada on l'angle que forma el perfil del carrer amb l'horitzontal és $\alpha = 8^\circ$. En l'estudi, la cadira puja a dues velocitats diferents, $v_1$ i $v_2$, i les potències consumides pel motor són $P_1 = 109{,}5\text{ W}$ i $P_2 = 650{,}3\text{ W}$, respectivament. Determineu:

a)

La capacitat de la bateria $c$ en $\text{A}\cdot\text{h}$. [0,5 punts]

b)

Les velocitats d'avanç $v_1$ i $v_2$. [1 punt]

c)

El temps màxim que la cadira podrà estar en funcionament en cada cas, $t_1$ i $t_2$, i la distància màxima recorreguda, $s_{\text{màx}}$. [1 punt]