Exercici 3 · Tecnologia Industrial Selectividad Cataluña Setembre Serie 2 2023

Exercici 3

[2,5 punts en total]

Es disposa d'un escalfador d'aigua que funciona amb gas butà i d'un altre que és elèctric. Ambdós subministren un cabal d'aigua $q = 10\text{ L/min}$ i augmenten la temperatura de l'aigua $\Delta T = 30\text{ }^\circ\text{C}$, que té una calor específica $c_e = 4,187\text{ kJ/(kg K)}$. Es vol comparar el cost econòmic i la petjada de diòxid de carboni ($\text{CO}_2$) de tenir en funcionament cadascun dels escalfadors durant $t = 5\text{ h}$.

El poder calorífic del butà és $p_{c\_\text{butà}} = 47\text{ MJ/kg}$, el preu d'una bombona que en conté $m_{\text{butà}} = 12,5\text{ kg}$ és $c_{\text{butà}} = 17,66\text{ €}$ i el seu coeficient d'emissions de $\text{CO}_2$ és $e_{\text{butà}} = 2,960\text{ kg }\text{CO}_2\text{/kg}$. L'escalfador que funciona amb aquest combustible té un rendiment $\eta_{\text{butà}} = 0,89$. L'escalfador elèctric té un rendiment $\eta_{\text{elèctr}} = 0,97$ i el preu de l'electricitat és $c_{\text{elèctr}} = 0,21\text{ €/(kW h)}$. Les emissions, tenint en compte el mix elèctric, són de $e_{\text{elèctr}} = 250\text{ g}_{\text{CO}_2}\text{/(kW h)}$.

Determineu:

a)

La potència consumida per cadascun dels escalfadors $P_{\text{butà}}$ i $P_{\text{elèctr}}$. [0,5 punts]

b)

El cabal de gas butà $q_{\text{butà}}$ consumit en $\text{kg/h}$. [0,5 punts]

c)

El cost econòmic del consum dels dos escalfadors $ce_{\text{butà}}$ i $ce_{\text{elèctr}}$. [1 punt]

d)

La petjada de $\text{CO}_2$ emesa per ambdós escalfadors $m_{\text{CO}_2\_\text{butà}}$ i $m_{\text{CO}_2\_\text{elèctr}}$. [0,5 punts]