Introducción a la Electricidad y Circuitos Eléctricos

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TECNOLOGÍA 2º ESO Departamento de tecnología TEMA: ELECTRICIDAD 1 1.- INTRODUCCIÓN. Estamos tan acostumbrados a convivir con la electricidad, que no le damos la importancia que tiene, al igual que ocurre con otros grandes descubrimientos y aplicaciones de la ciencia. Si nos paramos un poco a pensar, nos damos cuenta que en nuestra vida cotidiana, en casa, en el instituto, en la calle, nos servimos de la electricidad y de los aparatos que funcionan con esta.

Gracias a la electricidad, podemos ver cuando no tenemos la luz del sol, podemos calentarnos cuando hace frío, además de utilizar multitud de aparatos que llevan motores eléctricos, o circuitos electrónicos, que me permiten comunicarme a distancia, diagnosticarme y curarme una enfermedad, fabricar cosas o simplemente entretenerme. ¿Sabías que en las empresas en las que fabrican productos, las máquinas que los fabrican funcionan mayoritariamente con energía eléctrica? ¿Qué sería de Internet sin la electricidad que alimenta a los ordenadores?

La energía eléctrica tiene las siguientes características: Fácil generación a partir de otras energías (hidráulica, nuclear, solar, eólica, térmica, etc.) Fácil transporte y distribución mediante cables conductores (metales). Fácil control mediante elementos que interrumpen o no su paso (interruptores). Fácil modificación de sus características. Fácil utilización mediante receptores como los motores eléctricos. Más limpia y menos contaminante (comparemos un motor eléctrico y uno de combustión - tranvía y automóvil). Difícil almacenamiento. Es uno de los mayores inconvenientes, la imposibilidad de almacenar grandes cantidades de energía eléctrica.

Cualquiera de nosotros sabe que por el interior de un cable eléctrico puede pasar la electricidad, pero para conocer y entender que es la electricidad, tendremos que investigar lo que ocurre en el interior de ese cable, en el interior del material conductor que lo forma. 2.- CARGA ELÉCTRICA. Entender la razón por la que los cuerpos se atraen o se repelen requiere saber cómo está estructurada la materia y recurrir al concepto de carga eléctrica. La carga eléctrica es la propiedad de la materia responsable de los fenómenos eléctricos.

Para explicar los fenómenos eléctricos de atracción y repulsión, hay que partir del hecho de que la materia está constituida por átomos, y estos, a su vez, por otras partículas más pequeñas: Los electrones, que tienen carga negativa y son los responsables de los fenómenos eléctricos. Los protones, que poseen carga positiva. Los neutrones, que carecen de carga. TECNOLOGÍA 2º ESO Departamento de tecnología TEMA: ELECTRICIDAD 2 En general, los materiales son neutros, es decir, existe un equilibrio entre el número de cargas negativas (electrones) y positivas (protones).

Sin embargo, en ciertas ocasiones los electrones pueden moverse de un material a otro originando cuerpos con cargas positivas (con defecto en electrones) y cuerpos con carga negativa (con exceso de electrones). Por tanto, para adquirir carga eléctrica, es decir, para electrizarse, los cuerpos tienen que ganar o perder electrones. Una característica de las cargas es que las del mismo signo se repelen, mientras que las cargas con diferente signo se atraen. Al frotar un bolígrafo con un paño, los electrones son arrancados de este último y pasan al bolígrafo, que, de esta forma, queda cargado negativamente.

Tras electrizar el bolígrafo, las cargas quedan en reposo, esto es, no se desplazan por el material electrizado. Se habla entonces de electricidad estática. Si se acerca luego el bolígrafo cargado a un trocito de papel, los electrones del extremo del papel más próximo al bolígrafo son repelidos al lado contrario, con lo que dicho extremo queda cargado positivamente: esa es la razón por la que el bolígrafo atrae el papel. 3.- LA CORRIENTE ELÉCTRICA. Al igual que el agua fluye por una tubería, los electrones pueden desplazarse a través de ciertos materiales y crear, así, una corriente eléctrica.

Se denomina corriente eléctrica al desplazamiento continuo de electrones a través de un material conductor. ¿Qué hace que se produzca la corriente eléctrica? Observa el siguiente símil con el comportamiento de los líquidos. ¿Qué ocurre cuando se conectan los recipientes A y B, cada uno con un nivel de líquido distinto? TECNOLOGÍA 2º ESO Departamento de tecnología TEMA: ELECTRICIDAD 3 ¿Cuándo deja de pasar el líquido de un recipiente a otro? ¿Cómo puede relacionarse esto con la corriente eléctrica? Para que se produzca el desplazamiento de los electrones a través del material conductor, es necesario que exista un desequilibrio de cargas entre dos puntos de dicho material.

Es decir, ha de haber gran cantidad de electrones en un lugar y poca o ninguna en el otro. SENTIDO DE LA CORRIENTE Cuando conectamos todos los elementos de un circuito eléctrico, el generador induce el movimiento de una corriente de electrones, que salen del polo negativo (-) de la pila y van hacia el positivo (+). Este es el llamado SENTIDO REAL DE LA CORRIENTE. A pesar de lo que acabamos de ver, para analizar circuitos, diseñar máquinas o hacer cálculos eléctricos, se utiliza la interpretación contraria: la corriente eléctrica fluye desde el polo positivo (+) del generador hacia el negativo (-).

Es el llamado SENTIDO CONVENCIONAL DE LA CORRIENTE, y es el que tienes que utilizar siempre a partir de ahora, aunque sabemos que los electrones se mueven en sentido contrario. La razón de utilizar esta interpretación es histórica. Los primeros científicos que estudiaron la electricidad pensaban que la corriente era un flujo de partículas con carga positiva y con un sentido de circulación de positivo a negativo. Después se descubrió que las partículas que se movían no tenían carga positiva, sino negativa (los electrones), y que el sentido de la corriente era el contrario, pero quedó esta manera de interpretar y estudiar la electricidad. 4.- MATERIALES AISLANTES, CONDUCTORES Y SEMICONDUCTORES.

Materiales conductores: son aquellos que permiten el paso de la corriente eléctrica. Los metales son buenos conductores de la electricidad (plata, cobre, aluminio, etc.). Materiales aislantes: son aquellos materiales que impiden el paso de la corriente eléctrica. Los plásticos, la madera o la cerámica son algunos ejemplos. Materiales semiconductores: son materiales que a veces se comportan como conductores y otras como aislantes; son los semiconductores, que se emplean mucho en los dispositivos electrónicos. 5.- CIRCUITO ELÉCTRICO, COMPONENTES Y SIMBOLOGÍA Un circuito eléctrico es un conjunto de elementos conectados entre sí por los que circula la corriente eléctrica.

Está formado por un generador, receptores, elementos de control y de protección y conductores que permiten el paso de la corriente. TECNOLOGÍA 2º ESO Departamento de tecnología TEMA: ELECTRICIDAD 4 5.1. GENERADORES. Para generar una corriente eléctrica y mantenerla de modo permanente, se precisa un dispositivo que la origine y proporcione la energía necesaria para que los electrones se mantengan en movimiento. Este dispositivo es el generador, que consta de dos polos: uno positivo y otro negativo. Los generadores pueden ser: Pilas o baterías. Utilizan procesos químicos para producir la corriente. Alternadores o dinamos. Transforman el movimiento en corriente. Celdas solares fotovoltaicas.

Aprovechan la energía del Sol para producir corriente eléctrica. Pilas Baterías Alternador 5.2. RECEPTORES. Son dispositivos que transforman la energía eléctrica que reciben en otro tipo de energía susceptible de ser utilizada. Los electrones abandonan el generador transportando con ellos energía y recorren el circuito hasta llegar al polo opuesto del mismo. A su paso pueden encontrarse distintos elementos en los que gastan parte de esa energía, que es aprovechada para producir ciertos efectos, como encender una bombilla o poner en marcha un motor Observa el siguiente cuadro, donde se muestran dichos dispositivos, la energía útil obtenida y el efecto que producen. 5.3.

ELEMENTOS DE CONTROL Y MANIOBRA. Los elementos de control y maniobra sirven para dirigir o interrumpir a voluntad el paso de la corriente eléctrica. Los más comunes son los siguientes: Interruptor. Tiene dos posiciones: una permite el paso de la corriente eléctrica, mientras que la otra lo impide. Pulsador. Es similar a un interruptor, pero, a diferencia de este, retorna a su posición original cuando deja de ser accionado. Conmutador. Permite alternar la corriente entre dos circuitos TECNOLOGÍA 2º ESO Departamento de tecnología TEMA: ELECTRICIDAD 5 5.4. CONDUCTORES.

Son los materiales que sirven de unión entre los distintos operadores eléctricos y que permiten la circulación de la corriente eléctrica. Suelen ser cables de metal, normalmente de cobre, y recubiertos de plástico (ya que es un material aislante y eso permite tocar los cables sin peligro). 5.5. ELEMENTOS DE PROTECCIÓN. Los dispositivos de protección interrumpen el paso de la corriente cuando esta es muy elevada; así evitan que los demás elementos del circuito sufran daños. Son los fusibles y los interruptores magnetotérmicos. Estos últimos se encuentran en el cuadro general de mando y protección de todos los edificios. 5.6. SIMBOLOGÍA.

Para representar circuitos eléctricos, resulta más sencillo utilizar un código de símbolos. En el cuadro siguiente se muestran los más utilizados: TECNOLOGÍA 2º ESO Departamento de tecnología TEMA: ELECTRICIDAD 6 6.- CIRCUITO ABIERTO Y CIRCUITO CERRADO. Cuando todos los componentes de un circuito están conectados entre sí, y no hay ninguna discontinuidad, la corriente eléctrica puede circular, se dice entonces que el circuito está cerrado. Si existe alguna discontinuidad (como un cable roto, un componente desconectado o un interruptor apagado) la corriente no circulará, se dice que el circuito está abierto. 7.- MAGNITUDES ELÉCTRICAS.

Para analizar un circuito eléctrico, empleamos magnitudes que son capaces de cuantificar los parámetros más importantes del circuito. Las principales magnitudes eléctricas son: tensión, intensidad y resistencia. 7.1.- TENSIÓN, VOLTAJE O DIFERENCIA DE POTENCIAL (V) La tensión eléctrica, también conocida como voltaje o diferencia de potencial, se define como la diferencia de cargas eléctricas entre dos puntos. Cuanta más diferencia de cargas exista, con más velocidad se desplazarán los electrones. Su unidad de medida es el voltio (V). El voltímetro es el aparato diseñado para medir el voltaje.

Para entender mejor esta magnitud, imaginemos dos recipientes unidos por una tubería por la que circula agua. Es necesario que exista una diferencia de altura entre los dos depósitos para que se produzca una corriente de agua de uno a otro. Si los depósitos están a la misma altura, el agua no fluirá. 7.2.- INTENSIDAD ELÉCTRICA (I). La intensidad de corriente es la cantidad de carga eléctrica que pasa por un punto determinado del circuito en un segundo (el caudal de electrones en ese punto). La intensidad de corriente se designa mediante la letra I. Se mide en amperios (A).

Para medir la intensidad de corriente, se emplea el amperímetro, un instrumento que se conecta en serie con el receptor o los receptores cuya intensidad se desea conocer. TECNOLOGÍA 2º ESO Departamento de tecnología TEMA: ELECTRICIDAD 7 7.3.- RESISTENCIA ELÉCTRICA (R). La resistencia eléctrica es la oposición que ofrece un material al paso de la corriente eléctrica. Su unidad de medida es el ohmio (Ω). De esta manera, todos los materiales conductores presentarán una resistencia baja, mientras que un material aislante presentará una resistencia muy elevada, hasta el extremo de impedir el paso de los electrones. El óhmetro es el aparato diseñado para medir la resistencia de un material.

7.4.- MÚLTIPLOS Y SUBMÚLTIPLOS. Al igual que pasa con las unidades de volumen o masa, en electricidad muchas veces es aconsejable expresar el voltaje, la intensidad de corriente o la resistencia en múltiplos o submúltiplos de sus unidades. Así, por ejemplo, podemos expresar la intensidad en miliamperios (mA); es decir la milésima parte de un amperio; el voltaje en milivoltios (mV) o la resistencia en kiloohmios (kΩ) o megaohmios (MΩ). 7.5.- LEY DE OHM.

En el siglo XIX el científico alemán George Simón Ohm, realizó una serie de experimentos que le permitieron relacionar las tres magnitudes eléctricas fundamentales, la intensidad de corriente, la tensión y la resistencia, este científico descubrió que: - Al aumentar la tensión de un circuito circula más corriente por él. - Al aumentar la resistencia de un circuito circula menos corriente por él. Basándose en estos descubrimientos, en 1822 enunció la ley que lleva su nombre: Ley de Ohm: La intensidad de la corriente que circula por un circuito cerrado es directamente proporcional a latensión que se le aplica e inversamente proporcional a su resistencia eléctrica.

La Ley de Ohm se expresa matemáticamente con la siguiente ecuación: Donde: I es la intensidad de lacorriente eléctrica (amperios – A) V es la tensión (voltios – V) R es la resistencia (ohmios – ). Para recordar las diferentes expresiones de esta ley, podemos utilizar el llamado triángulo de la ley de Ohm, en el cual, tapando con un dedo la magnitud que se pretende calcular, aparecerá la fórmula que se ha de utilizar para obtenerla. 7.6.- ENERGÍA ELÉCTRICA (E). La energía que consume en un tiempo determinado, t en seg., un aparato eléctrico cualquiera por el que circula una intensidad, I en amperios, cuyo voltaje de funcionamiento es V en voltios, viene dada por la expresión: = . .

La energía puede expresarse en julios (J) o en calorías (cal.) 1J = 0.24 cal. 7.7.- LA POTENCIA ELÉCTRICA (P). El trabajo realizado se puede hacer en más o menos tiempo, por lo que utilizamos otro concepto denominado potencia. Ante la pregunta ¿Qué maquina tiene más potencia, un viejo modelo de automóvil de los años 60, o un formula uno último modelo?, la respuesta es unánime, el fórmula uno. Sin embargo, en ambos automóviles TECNOLOGÍA 2º ESO Departamento de tecnología TEMA: ELECTRICIDAD 8 me puedo transportar desde Valencia a Madrid. ¿Cuál es la diferencia?, el tiempo que emplearía en realizar el mismo trabajo.

Tenemos pues que la definición general de potencia es el trabajo realizado por unidad de tiempo: = Donde: P = Potencia en vatios (W) E = Trabajo en julios (J) t = Tiempo en segundos (s) En los circuitos eléctricos, la potencia se calcula como: Donde: P = Potencia en vatios (W) V = Voltaje en voltios (V) I = Intensidad en amperios (A) En la práctica es muy frecuente el Kilovatio por hora como unidad de energía eléctrica. Su equivalencia es: 1Kwh = 3.600.000 J MAGNITUD ELÉCTRICA SÍMBOLO MAGNITUD UNIDAD DE MEDIDA SÍMBOLO UD.

MEDIDA RELACIÓN TENSIÓN O VOLTAJE V VOLTIOS V INTENSIDAD I AMPERIOS A RESISTENCIA R OHMIOS ENERGÍA ELÉCTRICA E JULIOS J y kWh E= V·I·t POTENCIA P VATIOS W P = = · = R · I2 8.- CIRCUITOS SERIE, PARALELO Y MIXTO. 8.1.- CIRCUITO SERIE. Un circuito serie es aquel que tiene conectados sus receptores uno a continuación del otro. Las características de este tipo de circuito son: Si uno de los elementos del circuito deja de funcionar, los demás tampoco funcionan. El voltaje de la pila se reparte entre todos los receptores conectados en serie (por eso las bombillas brillan poco). VT = V1 +V2 La intensidad de la corriente que atraviesa cada receptor es la misma para todos los receptores.

IT = I1 = I2 La resistencia total del circuito es la suma de las resistencias que lo componen. RT = R1 + R2 8.2.- CIRCUITO PARALELO. Un circuito paralelo es aquel que tiene los terminales de sus receptores unidos entre sí. Las características de este tipo de circuitos son: Si uno de los elementos deja de funcionar, el resto funciona normalmente, como si no hubiese pasado nada. I V P = TECNOLOGÍA 2º ESO Departamento de tecnología TEMA: ELECTRICIDAD 9 Todos los receptores funcionan con la misma tensión (todas las bombillas lucen con la misma intensidad e igual a como lucirían si estuviesen ellas solas conectadas a la batería).

VT = V1 = V2 La intensidad de la corriente que genere la pila se reparte entre todos los receptores. IT = I1 + I2 La inversa de la resistencia total del circuito es la suma de las inversas de las resistencias que lo componen. 8.3.- CIRCUITO MIXTO. Es aquel que tiene elementos en paralelo y en serie. (Por ejemplo, las bombillas 2 y 3 están conectadas en paralelo; al mismo tiempo que están conectadas en serie con la 1). Estos circuitos poseen las características de los dos circuitos, por lo que se tiene que resolver poco a poco por partes: en primer lugar, se resuelven los elementos que están en paralelo, y luego los que están en serie. 9.

CORRIENTE CONTINUA Y CORRIENTE ALTERNA Algunos aparatos eléctricos no se pueden conectar a la red eléctrica; otros no pueden funcionar con pilas y baterías. En los dos casos obtenemos energía eléctrica, aunque de distintas formas. 9.1. CORRIENTE CONTINUA La corriente continua se define como aquella que una vez conectada a un circuito esta circula con un valor constante en un sentido. Desde el punto de vista del movimiento de las cargas negativas o electrones esta será de negativo a positivo. La corriente de electrones circula siempre en el mismo sentido (del polo negativo al polo positivo de la pila). La tensión y la intensidad son constantes. 9.2.

CORRIENTE ALTERNA Los electrones cambian de sentido de circulación un número constante de veces por segundo. La frecuencia de la corriente alterna, o número de veces que cambia por segundo depende de la velocidad de giro de los alternadores. En Europa es de 50 ciclos por segundo. En otros países como Estados Unidos, la frecuencia adoptada es de 60 ciclos por segundo. La corriente alterna varía su valor entre 0 y un valor máximo determinado, luego disminuye hasta llegar nuevamente a 0. Cambia el sentido de circulación aumentando desde 0 hasta llegar hasta su valor máximo determinado y nuevamente decrece hasta llegar a cero para cambiar nuevamente de sentido.

En la gráfica el tiempo (t) se encuentra en el eje de las x y la corriente (I) en eje del valor 0, su valor máximo y su valor nuevamente 0 se denomina TECNOLOGÍA 2º ESO Departamento de tecnología TEMA: ELECTRICIDAD 10 hemiciclo. De esta manera tendremos un hemiciclo positivo y un hemiciclo negativo. La reunión de los dos hemiciclos se denomina ciclo. 10.- MEDIDA DE MAGNITUDES ELECTRICAS. EL POLIMETRO El polímetro es el instrumento de medida de magnitudes eléctricas más utilizado. Existen los polímetros analógicos, en los que la medición está indicada por una aguja sobre una escala, y los polímetros digitales en los que el valor está indicado directamente en la pantalla.

Pantalla: Es de cuarzo líquido, en ella se leen las diferentes magnitudes. Selector: Es una rueda giratoria situada en el centro del polímetro y que dependiendo de su situación, se pueden efectuar las diferentes mediciones de tensión, corriente y resistencia. Clavijas: Son los puntos donde se conectan los terminales. El Terminal negro se conecta siempre al común. El Terminal rojo se conecta a esta clavija cuando la magnitud que se desea medir es tensión o resistencia. El Terminal rojo se conecta a esta clavija cuando se desean medir corrientes del orden de mA.

El Terminal rojo se conecta en esta clavija cuando se desean medir corrientes menores de 10 Amperios o Medición de tensión: Para medir tensiones el polímetro se debe de conectar en paralelo. Se conecta la clavija del cable rojo en la hembrilla V-Ω y la del cable negro en la hembrilla COM. Se sitúa el selector en la posición de V. Dependiendo de la tensión que tengamos, lo situaremos en el valor que más se acerque a nuestra medida. La punta del cable rojo va al polo positivo y la del cable negro al polo negativo. Si la medida sale negativa, se conectan, las puntas al revés. o Medición de intensidad: En este caso el polímetro se conecta en serie.

Se conecta la clavija del cable rojo en la posición A (si la corriente es intensa) o en mA (si la corriente que se pretende medir es pequeña). La del cable negro se conecta en la hembrilla COM. Se sitúa el selector en la posición de A. Dependiendo de la corriente que tengamos, lo situaremos en el valor que más se adecue a nuestra medida. La conexión del cable negro debe estar conectada hacia el lado del polo negativo de la pila o Medición de resistencias: Antes de realizar la medición hay que desconectar la pila y conectar la resistencia del circuito a los bordes del polímetro. Se coloca la clavija roja en Ω y la negra en COM. Después se sitúa el selector en la posición marcada con Ω.

En un principio se selecciona el valor más alto de resistencias del selector, y se baja hasta que desaparece el uno de la pantalla. TECNOLOGÍA 2º ESO Departamento de tecnología TEMA: ELECTRICIDAD 11 ANEXO: CÁLCULO CIRCUITOS SERIE Y PARALELO. CIRCUITO SERIE En el circuito mostrado la pila tiene una diferencia de potencial de 9 V y la resistencia de las bombillas es de 200 Ω cada una. Calcular la resistencia total o resistencia equivalente, la intensidad de corriente y la caída de tensión en cada una de las bombillas.

En un circuito en serie cualquiera se cumplirá: La resistencia total o resistencia equivalente en un circuito en serie, se calcula como la suma de todas las resistencias individuales, así: RT = R1 + R2 = 200 Ω + 200 Ω = 400 Ω La intensidad de corriente que circula por el circuito es la misma en cualquier parte de él, por lo que, aplicando la ley de Ohm: Puesto que la intensidad que circula por las dos bombillas es la misma, ambas lucirán igual. La tensión generada por la pila se reparte entre todos los distintos elementos (VT = V1 + V2).

Con ayuda de la ley de Ohm podemos obtener la caída de tensión en cada bombilla: V1 = I1 R1= 0,0225 A 200 Ω = 4,5 V V2 = I2 R2= 0,0225 A 200 Ω = 4,5 V Pudiendo comprobar que se cumple: VT = V1 + V2 = 4,5 V + 4,5 V = 9 V Como resultado del reparto de tensiones entre las bombillas, éstas lucirán menos que si estuviesen solas en el circuito. CIRCUITO PARALELO En el circuito de la figura la tensión proporcionada por la batería es de 9 V y la resistencia de las bombillas es de 200 Ω cada una. Calcular la resistencia total o resistencia equivalente, la intensidad de corriente y la tensión en cada una de las bombillas.

Como se trata de un circuito en paralelo, se cumplirá: La resistencia total o resistencia equivalente se podrá obtener sabiendo que su inversa es la suma de las inversas de las resistencias que lo componen. La intensidad de corriente total que sale del generador se reparte por todos los elementos, así, IT= I1+ I2. Empleando la ley de Ohm: La tensión en cada receptor es igual a la del generador: VT= V1= V2= 9 V.

Aplicando la ley de Ohm conoceremos las intensidades de corriente individuales: TECNOLOGÍA 2º ESO Departamento de tecnología TEMA: ELECTRICIDAD 12 Como comprobación: IT= I1+ I2 = (45 + 45) mA = 90 mA Resumiendo: La intensidad de corriente es mucho mayor que en el caso del circuito en serie. Por consiguiente, la batería se agotará mucho antes. Puesto que la tensión aplicada entre los terminales de cada bombilla es la misma, e igual a la de la fuente, las bombillas alumbrarán ambas con la misma intensidad, que será mayor que si estuvieran colocadas en serie (al ser mayor la intensidad que las atraviesa).

CIRCUITO MIXTO En el circuito mostrado, la pila proporciona una tensión de 9 V y la resistencia individual de las bombillas es de 200 Ω. Calcular la resistencia total o resistencia equivalente, la intensidad de corriente y la tensión en cada una de las bombillas. Estos circuitos poseen las características de los dos circuitos, por lo que se tienen que resolver poco a poco, por partes. En primer lugar, se resuelven los elementos que están en paralelo (bombillas 2 y 3), y luego, los que están en serie.

La resistencia equivalente de las bombillas en paralelo (RP) será: La resistencia total será la suma de RP y R1: RT = RP + R1 = 100 Ω + 200 Ω = 300 Ω Con la ley de Ohm podemos calcular la intensidad de corriente total: Ahora que ya conocemos la resistencia y la intensidad total, podemos tratar el circuito como si fuese un circuito en serie como el de la figura: La intensidad de corriente que circula tanto por la bombilla 1 como por la resistencia equivalente de las bombillas en paralelo, será igual a la total.

IT = I1 = IP = 30 ma Aplicando la ley de Ohm, conoceremos la caída de tensión tanto en la bombilla 1 como en la resistencia equivalente de las bombillas en paralelo: V1 = I1 R1 = 0,030 A 200 Ω = 6 V Vp = V2 = V3 = Ip Rp = 0,030 A 100 Ω = 3 V Como comprobación: VT = V1 + Vp = 6 V + 3 V = 9 V Aplicando de nuevo la ley de Ohm conoceremos las intensidades de corriente en las bombillas 2 y 3: Como comprobación: IP = I2 + I3 = (15 +15) mA = 30 mA Resumiendo: La intensidad de corriente que circula a través de las bombillas 2 y 3 es la mitad de la que circula a través de la bombilla 1. Como consecuencia, las bombillas 2 y 3 lucirán menos que la 1.