Problema 2 · Matemáticas II Selectividad Cataluña Juny Serie 2 2022

Tema: Matrius i sistemes d'equacions lineals · Del examen Juny Serie 2 (2022)

Enunciado

2. Considereu el sistema d'equacions lineals següent, que depèn del paràmetre real aa:

{ax+2y+3z=22x+ay+z=ax+y+4z=1\begin{cases} ax + 2y + 3z = 2 \\ 2x + ay + z = a \\ x + y + 4z = 1 \end{cases}

a)

Discutiu el sistema per als diferents valors del paràmetre aa.

[1,5 punts]

b)

Resoleu, si és possible, el sistema per al cas a=2a = 2.

[1 punt]

Enunciado: Problema 2 · Matemáticas II Selectividad Cataluña Juny Serie 2 2022

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

a) Discutiu el sistema per als diferents valors del paràmetre a.

Solución: Si a≠−1a \neq -1 i a≠2a \neq 2: Sistema Compatible Determinat (SCD). Si a=−1a = -1: Sistema Compatible Indeterminat (SCI) amb 1 grau de llibertat. Si a=2a = 2: Sistema Compatible Indeterminat (SCI) amb 1 grau de llibertat.

b) Resoleu, si és possible, el sistema per al cas a = 2.

Solución: (x,y,z)=(1−λ,λ,0)(x, y, z) = (1 - \lambda, \lambda, 0) per a tot λ∈R\lambda \in \mathbb{R}

La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium

Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.

‹ Ejercicio Qüestió 3 · Setembre Serie 2 2023 · Problema 5 · Juny Serie 2 2022 ›

Más ejercicios de Matrius i sistemes d'equacions lineals

Exámenes oficiales en PDF y soluciones: examenselectivitat.cat