Problema 5 · Matemáticas II Selectividad Cataluña Juny Serie 5 2024

a) Determineu el perímetre del decorat que s'ha de construir en funció de x i de y.

Solución: $P(x, y) = (2 + \pi)(x + y)$ / $2x + 2y + \pi x + \pi y$

a) Determineu l'àrea del decorat que s'ha de construir en funció de x i de y.

Solución: $A(x, y) = \frac{\pi x^2}{2} + \frac{\pi y^2}{2} + 4xy$

b) Quines seran les mides del decorat d'àrea màxima que podrà construir? Valor de x:

Solución: $0{,}972$ m

b) Quines seran les mides del decorat d'àrea màxima que podrà construir? Valor de y:

Solución: $0{,}972$ m

b) Quin és el valor d'aquesta àrea?

Solución: $6{,}747$ m²