Problema 1 · Matemáticas II Selectividad Cataluña Juny Serie 1 2023

1. Calculeu els coeficients $a$, $b$, $c$ i $d$ de la funció $f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d$ si sabem que l'equació de la recta tangent a la gràfica de la funció $f$ en el punt d'inflexió $(1, 0)$ és $y = -3x + 3$ i que la funció té un extrem relatiu en el punt de la gràfica d'abscissa $x = 0$. [2,5 punts]