Ejercicio Qüestió 6 · Matemáticas II Selectividad Cataluña Setembre Serie 2 2023

Tema: Funcions II · Del examen Setembre Serie 2 (2023)

Enunciado

Volem construir una peça metàl·lica que tingui per secció un trapezi isòsceles amb la base superior tres vegades més llarga que la base inferior. Els altres costats del trapezi fan $10\text{ mm}$ , tal com podeu observar en la figura següent:

Expresseu l'altura del trapezi en funció de la longitud $x$ de la base inferior. [0,5 punts]

Calculeu la longitud de la base inferior del trapezi de manera que l'àrea de la peça sigui màxima i trobeu el valor d'aquesta àrea màxima. [2 punts]

mm²

Enunciado: Ejercicio Qüestió 6 · Matemáticas II Selectividad Cataluña Setembre Serie 2 2023

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

a) Expresseu l'altura del trapezi en funció de la longitud $x$ de la base inferior.

Solución: $\sqrt{100 - x^2}$

b) Calculeu la longitud de la base inferior del trapezi de manera que l'àrea de la peça sigui màxima

Solución: $5\sqrt{2}$ / $\sqrt{50}$ / $7{,}07$

b) ...i trobeu el valor d'aquesta àrea màxima.

Solución: $100$

La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium

Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.

‹ Ejercicio Qüestió 2 · Setembre Serie 2 2023 · Ejercicio 1 - Funcions II · Juny Serie 2 2022 ›

Más ejercicios de Funcions II

Exámenes oficiales en PDF y soluciones: examenselectivitat.cat