Problema 6 · Matemáticas II Selectividad Cataluña Juny Serie 5 2023

Sigui la funció $f(x)=\dfrac{ax^2+x+b}{x^2+1}$.

a)

Calculeu els valors dels paràmetres $a$ i $b$ si sabem que la gràfica de la funció $f$ té un extrem relatiu en $x = -1$ i passa pel punt $P=\left(-2, \dfrac{13}{5}\right)$. [1,25 punts]

b)

Per al cas $a = b$, calculeu i classifiqueu els extrems relatius de la funció. [1,25 punts]